Potenza all'albero di pompe, ventilatori e compressori

Sulla base dell'alimentazione impostata per il ventilatore o la pompa e la prevalenza totale, e per l'alimentazione del compressore e il lavoro di compressione specifico, viene determinata la potenza dell'albero, in base alla quale è possibile selezionare la potenza del motore di azionamento.

Per un ventilatore centrifugo, ad esempio, la formula per determinare la potenza all'albero è derivata dall'espressione dell'energia trasferita al gas in movimento per unità di tempo.

Sia F la sezione trasversale del gasdotto, m2; m è la massa di gas al secondo, kg / s; v — velocità del gas, m / s; ρ è la densità del gas, m3; ηc, ηp — rendimento del ventilatore e della trasmissione.

È risaputo che

Quindi l'espressione per l'energia del gas in movimento assumerà la forma:

da cui la potenza all'albero del motore di azionamento, kW,

La formula può essere suddivisa in gruppi di grandezze corrispondenti alla portata, m3/s e alla pressione del ventilatore, Pa:

Dalle espressioni di cui sopra si vede che

Di conseguenza

qui c, c1 c2 sono costanti.

Si noti che a causa della presenza di pressione statica e delle caratteristiche costruttive dei ventilatori centrifughi, il grado sul lato destro può differire da 3.

Analogamente a come è stato fatto per il ventilatore, è possibile determinare la potenza all'asse della pompa centrifuga, kW, che è pari a:

dove Q è la portata della pompa, m3 / s;

Ng — altezza geodetica pari alla differenza tra l'altezza di scarico e quella di aspirazione, m; Hs — pressione totale, m; P2 — pressione nel serbatoio in cui viene pompato il liquido, Pa; P1 — pressione nel serbatoio da cui viene pompato il liquido, Pa; ΔH — perdita di pressione nella linea, m; dipende dalla sezione trasversale dei tubi, dalla qualità della loro lavorazione, dalla curvatura delle sezioni della tubazione, ecc.; I valori di ΔH sono riportati nella letteratura di riferimento; ρ1 — densità del liquido pompato, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — accelerazione di gravità; ηn, ηn — rendimento della pompa e della trasmissione.

Con una certa approssimazione per le pompe centrifughe, si può presumere che esista una relazione tra potenza dell'albero e velocità P = сω3 e M = сω2... In pratica, gli indicatori di velocità variano entro 2,5-6 per diversi modelli e condizioni operative di pompe, che devono essere prese in considerazione quando si sceglie un azionamento elettrico.

Gli scostamenti indicati sono determinati per le pompe dalla presenza di pressione base. Notiamo a proposito che una circostanza molto importante nella scelta di un azionamento elettrico per le pompe che funzionano su una linea ad alta pressione è che sono molto sensibili a una diminuzione della velocità del motore.

La caratteristica principale di pompe, ventilatori e compressori è la dipendenza della prevalenza sviluppata H dall'alimentazione di questi meccanismi Q. Le dipendenze indicate sono solitamente presentate sotto forma di grafici HQ per varie velocità del meccanismo.

Nella fig.1, a titolo di esempio, sono riportate le caratteristiche (1, 2, 3, 4) di una pompa centrifuga a diverse velocità angolari della sua girante. Negli stessi assi coordinati viene tracciata la caratteristica della linea 6, su cui lavora la pompa. La caratteristica della linea è il rapporto tra l'alimentazione Q e la pressione necessaria per sollevare il liquido in quota, superare la sovrapressione all'uscita della linea di mandata e le resistenze idrauliche. I punti di intersezione delle caratteristiche 1, 2, 3 con la caratteristica 6 determinano i valori di prevalenza e portata quando la pompa lavora su una certa linea a velocità diverse.

Riso. 1. Dipendenza della pressione H della pompa dalla sua alimentazione Q.

Esempio 1. Costruire le caratteristiche H, Q di una pompa centrifuga per diverse velocità 0.8ωn; 0,6ωn; 0.4ωn se la caratteristica 1 è data a ω = ωn (Fig. 1).

1. Per la stessa pompa

Perciò,

2. Costruiamo una pompa caratterizzata da ω = 0.8ωn.

Per il punto b

Per il punto b '

In questo modo è possibile costruire parabole ausiliarie 5, 5 ', 5 «..., che degenerino in retta lungo l'ordinata a Q = 0 e le caratteristiche di QH per diverse velocità della pompa.

La potenza del motore di un compressore alternativo può essere determinata in base al diagramma dell'indicatore di compressione dell'aria o del gas. Tale diagramma teorico è mostrato in fig. 2. Una certa quantità di gas viene compressa secondo il diagramma dal volume iniziale V1 e pressione P1 al volume finale V2 e pressione P2.

La compressione di un gas richiede lavoro, che varierà a seconda della natura del processo di compressione. Questo processo può essere eseguito secondo la legge adiabatica senza trasferimento di calore quando il diagramma del tracciante è delimitato dalla curva 1 in Fig.2; secondo la legge isoterma a temperatura costante, rispettivamente curva 2 in fig. 2, o lungo la curva politropica 3, indicata dalla linea continua tra l'adiabatica e l'isoterma.

Riso. 2. Diagramma indicatore compressione gas.

Il lavoro di compressione del gas per un processo politropico, J / kg, è espresso dalla formula

dove n è l'indice politropico determinato dall'equazione pVn = const; P1 — pressione iniziale del gas, Pa; P2 è la pressione finale del gas compresso, Pa; V1 — volume specifico iniziale di gas o volume di 1 kg di gas all'immissione, m3.

La potenza del motore del compressore, kW, è determinata dall'espressione

dove Q è la portata del compressore, m3 / s; ηk — indice di efficienza del compressore, tenendo conto delle perdite di potenza in esso durante un processo di lavoro reale; ηπ — efficienza della trasmissione meccanica tra il compressore e il motore. Poiché il diagramma teorico dell'indicatore differisce in modo significativo da quello effettivo e non è sempre possibile ottenere quest'ultimo, quando si determina la potenza dell'albero del compressore, kW, viene spesso utilizzata una formula approssimativa, in cui i dati iniziali sono il lavoro dell'isoterma e compressione adiabatica, nonché efficienza.compressore i cui valori sono riportati nella letteratura di riferimento.

Questa formula ha questo aspetto:

dove Q è l'alimentazione del compressore, m3 / s; Au — lavoro isotermico di compressione di 1 m3 di aria atmosferica a pressione P2, J / m3; Aa — lavoro adiabatico di compressione di 1 m3 di aria atmosferica alla pressione P2, J / m3.

La relazione tra la potenza dell'albero di un meccanismo di produzione del tipo a pistone e la velocità è completamente diversa dalla relazione corrispondente per i meccanismi di coppia dell'albero del ventilatore.Se un meccanismo alternativo, come una pompa, opera su una linea dove viene mantenuto un battente H costante, allora è ovvio che il pistone deve vincere una forza media costante ad ogni corsa, indipendentemente dalla velocità di rotazione.

Valore di potenza medio

ma poiché H = const, allora

Pertanto, il valore medio del momento dell'albero di una pompa alternativa a contropressione costante non dipende dalla velocità:

La potenza dell'albero di un compressore centrifugo, nonché di un ventilatore e di una pompa, soggetti alle suddette riserve, è proporzionale alla terza potenza della velocità angolare.

Sulla base delle formule ottenute, viene determinata la potenza dell'albero del meccanismo corrispondente. Per selezionare un motore occorre sostituire nelle formule indicate i valori nominali di portata e prevalenza. In base alla potenza di uscita, è possibile selezionare il motore a servizio continuo.