Risonanza di tensione
Se il circuito CA è collegato in serie induttore E condensatore, quindi influenzano a loro modo il generatore che alimenta il circuito e le connessioni di fase tra corrente e tensione.
Un induttore introduce uno sfasamento in cui la corrente ritarda la tensione di un quarto di periodo, mentre un condensatore, al contrario, fa ritardare la tensione nel circuito rispetto alla corrente di un quarto di periodo. Pertanto, l'effetto della resistenza induttiva sullo sfasamento tra corrente e tensione in un circuito è opposto all'effetto della resistenza capacitiva.
Ciò porta al fatto che lo sfasamento totale tra corrente e tensione nel circuito dipende dal rapporto tra i valori di resistenza induttiva e capacitiva.
Se il valore della resistenza capacitiva del circuito è maggiore di quello induttivo, allora il circuito è di natura capacitiva, cioè la tensione è in ritardo rispetto alla corrente in fase. Se invece la resistenza induttiva del circuito è maggiore di quella capacitiva, allora la tensione è in anticipo rispetto alla corrente e quindi il circuito è induttivo.
La reattanza totale Xtot del circuito che stiamo considerando è determinata sommando la resistenza induttiva della bobina XL e la resistenza capacitiva del condensatore XC.
Ma poiché l'azione di queste resistenze nel circuito è opposta, a una di esse, vale a dire Xc, viene assegnato un segno meno e la reattanza totale è determinata dalla formula:
Applicare a questo circuito Legge di Ohm, noi abbiamo:
Questa formula può essere trasformata come segue:
Nell'equazione risultante, AzxL — il valore effettivo della componente della tensione totale del circuito, che supererà la resistenza induttiva del circuito, e AzNSC — il valore effettivo della componente della tensione totale del circuito, che supererà superare la resistenza capacitiva.
Pertanto, la tensione totale di un circuito costituito da un collegamento in serie di una bobina e un condensatore può essere considerata come composta da due termini, i cui valori dipendono dai valori della resistenza induttiva e capacitiva del circuito.
Credevamo che un tale circuito non avesse resistenza attiva. Tuttavia, nei casi in cui la resistenza attiva del circuito non è più così piccola da essere trascurabile, la resistenza totale del circuito è determinata dalla seguente formula:
dove R è la resistenza attiva totale del circuito, XL -NSC — la sua reattanza totale. Passando alla formula della legge di Ohm, abbiamo il diritto di scrivere:
Risonanza della tensione alternata
Le resistenze induttive e capacitive collegate in serie causano uno sfasamento minore tra corrente e tensione in un circuito CA rispetto a se fossero incluse nel circuito separatamente.
In altre parole, dall'azione simultanea di queste due reazioni di diversa natura nel circuito, avviene la compensazione (reciproca distruzione) dello sfasamento.
Compenso completo, es. la completa eliminazione dello sfasamento tra corrente e tensione in tale circuito avverrà quando la resistenza induttiva è uguale alla resistenza capacitiva del circuito, cioè quando XL = XC o, che è lo stesso, quando ωL = 1 / ωC.
In questo caso il circuito si comporterà come una resistenza puramente attiva, cioè come se non avesse né bobina né condensatore. Il valore di questa resistenza è determinato dalla somma delle resistenze attive della bobina e dei fili di collegamento. Al quale corrente efficace nel circuito sarà il più grande ed è determinato dalla formula della legge di Ohm I = U / Rdove Z è ora sostituito da R.
Allo stesso tempo, le tensioni agenti sulla bobina UL = AzxL e sul condensatore Uc = AzNSCC saranno uguali e saranno le più grandi possibili. Con una bassa resistenza attiva del circuito, queste tensioni possono superare molte volte la tensione totale U dei terminali del circuito. Questo fenomeno interessante è chiamato risonanza di tensione nell'ingegneria elettrica.
Nella fig. 1 mostra le curve di tensioni, correnti e potenza alle tensioni di risonanza nel circuito.
Grafico di tensione corrente e potenza alla risonanza di tensione
Va tenuto presente che le resistenze XL e C sono variabili che dipendono dalla frequenza della corrente e vale la pena modificarne almeno leggermente la frequenza, ad esempio aumentandola poiché XL = ωL aumenterà e XSC = = 1 / ωC diminuirà e quindi la risonanza di tensione nel circuito sarà immediatamente disturbata, mentre insieme alla resistenza attiva apparirà la reattanza nel circuito. Lo stesso accadrà se si modifica il valore dell'induttanza o della capacità del circuito.
Con la risonanza di tensione, la potenza della sorgente di corrente verrà spesa solo per superare la resistenza attiva del circuito, cioè per riscaldare i fili.
Infatti, in un circuito con una sola bobina induttiva, si verificano fluttuazioni di energia, cioè trasferimento periodico di energia dal generatore a campo magnetico bobine. In un circuito con un condensatore accade la stessa cosa, ma a causa dell'energia del campo elettrico del condensatore. In un circuito con un condensatore e un induttore a risonanza di tensione (ХL = XС) l'energia, una volta immagazzinata dal circuito, passa periodicamente dalla bobina al condensatore e viceversa, e solo l'energia consumata necessaria a superare la resistenza attiva di il circuito cade sulla quota della sorgente di corrente. Pertanto, lo scambio di energia avviene tra il condensatore e la bobina quasi senza la partecipazione del generatore.
Basta rompere una risonanza di tensione per valore, come l'energia del campo magnetico della bobina diventa disuguale all'energia del campo elettrico del condensatore, e nel processo di scambio di energia tra questi campi, un eccesso di energia sarà apparirà, che periodicamente fluirà fuori dalla sorgente nel circuito, quindi lo restituirà ad essa nel circuito.
Questo fenomeno è molto simile a quello che accade in un meccanismo a orologeria. Il pendolo di un orologio sarebbe in grado di oscillare continuamente senza l'ausilio di una molla (o di un peso in un girello) se non fosse per le forze di attrito che ne rallentano il moto.
La molla, trasmettendo al momento opportuno parte della sua energia al pendolo, lo aiuta a vincere le forze di attrito, ottenendo così continuità di oscillazione.
Allo stesso modo, in un circuito elettrico, quando in esso si verifica la risonanza, la sorgente di corrente spende la sua energia solo per superare la resistenza attiva del circuito, favorendo così il processo oscillatorio in esso.
Quindi arriviamo alla conclusione che un circuito a corrente alternata, costituito da un generatore e un induttore e un condensatore collegati in serie, in determinate condizioni XL = XС diventa un sistema oscillante... Questo circuito è stato chiamato circuito oscillante.
Dall'equazione XL = XС è possibile determinare i valori della frequenza del generatore a cui si verifica il fenomeno della risonanza di tensione:
Significato capacità e induttanza del circuito in cui si verifica la risonanza di tensione:
Pertanto, modificando una qualsiasi di queste tre quantità (eres, L e C), è possibile provocare una risonanza di tensione nel circuito, ovvero trasformare il circuito in un circuito oscillante.
Un esempio di un'utile applicazione della risonanza di tensione: il circuito di ingresso di un ricevitore è regolato da un condensatore variabile (o variometro) in modo tale che si verifichi una risonanza di tensione in esso. Ciò consente di ottenere un notevole aumento della tensione della bobina richiesta per il normale funzionamento del ricevitore rispetto alla tensione del circuito creata dall'antenna.
Insieme all'utile utilizzo del fenomeno della risonanza di tensione nell'ingegneria elettrica, ci sono spesso casi in cui la risonanza di tensione è dannosa: un forte aumento della tensione nelle singole sezioni del circuito (sulla bobina o sul condensatore) rispetto alla tensione del generatore può causare danni a parti separate e dispositivi di misurazione.