Risonanza delle correnti

Collegamento in parallelo di un condensatore e di un induttore in un circuito a corrente alternata

Considera i fenomeni nella catena corrente alternatacontenente un generatore, un condensatore e un induttore collegati in parallelo. Supponiamo che il circuito non abbia resistenza attiva.

Ovviamente, in un tale circuito la tensione sia della bobina che del condensatore in ogni momento è uguale alla tensione sviluppata dal generatore.

La corrente totale in un circuito è costituita dalle correnti nei suoi rami. La corrente nel ramo induttivo ritarda la tensione in fase di un quarto del periodo e la corrente nel ramo capacitivo la anticipa dello stesso quarto del periodo. Pertanto, le correnti nei rami in qualsiasi istante di tempo risultano sfasate l'una rispetto all'altra di mezzo periodo, cioè sono in antifase. Pertanto, le correnti nei rami in qualsiasi momento sono dirette l'una verso l'altra e la corrente totale nella parte non ramificata del circuito è uguale alla loro differenza.

Questo ci dà il diritto di scrivere l'uguaglianza I = IL -circuito integrale

dove io— valore effettivo della corrente totale nel circuito, I L e circuito integrato - valori effettivi delle correnti nei rami.

Usando la legge di Ohm per determinare i valori efficaci della corrente nei rami, otteniamo:

Il = U/XL e Az°C = U/XC

Se il circuito è dominato dalla resistenza induttiva, ad es. XL Più ▼ XC, la corrente nella bobina è inferiore alla corrente nel condensatore; pertanto la corrente nella sezione non ramificata del circuito è di natura capacitiva e il circuito nel suo complesso per il generatore sarà capacitivo. Al contrario, con XC maggiore di XL, la corrente nel condensatore è minore della corrente nella bobina; pertanto la corrente nella sezione non ramificata del circuito è induttiva e il circuito nel suo insieme per il generatore sarà induttivo.

Non va dimenticato che in entrambi i casi il carico è reattivo, cioè il circuito non consuma la potenza del generatore.

Risonanza delle correnti

Consideriamo ora il caso in cui il condensatore e la bobina collegati in parallelo si sono rivelati uguali nella loro reattanza, ad es. XlL = X°C.

Se, come prima, assumiamo che bobina e condensatore non abbiano resistenza attiva, allora se le loro reazioni sono uguali (YL = Y° C) la corrente totale nella parte non ramificata del circuito sarà nulla, mentre nei rami uguali le correnti fluiranno con la massima grandezza. In questo caso, nel circuito si verifica il fenomeno delle correnti di risonanza.

Alla risonanza di corrente, i valori effettivi delle correnti in ciascun ramo, determinati dai rapporti IL = U/XL e Аz°С = U/XC, saranno uguali tra loro, per cui XL = XC.

La conclusione a cui siamo giunti può sembrare piuttosto strana a prima vista. Infatti il ​​generatore è caricato con due resistenze e non c'è corrente nella parte non ramificata del circuito, mentre nelle resistenze stesse scorrono correnti uguali e per di più maggiori.

Ciò è spiegato dal comportamento del campo magnetico della bobina e campo elettrico di un condensatore… Alla risonanza delle correnti, come in risonanza di tensione, c'è una fluttuazione di energia tra il campo della bobina e il campo del condensatore. Il generatore, dopo aver comunicato l'energia al circuito, risulta isolato. Può essere spento completamente e la corrente nella parte ramificata del circuito sarà mantenuta senza un generatore dall'energia che il circuito immagazzina inizialmente. Inoltre, la tensione attraverso i terminali del circuito rimarrà esattamente la stessa di quella sviluppata dal generatore.

Così, quando l'induttore e il condensatore sono collegati in parallelo, abbiamo ottenuto un circuito oscillatore che differisce da quello sopra descritto solo per il fatto che il generatore che crea le oscillazioni non è collegato direttamente al circuito e il circuito è chiuso. Grafici di correnti, tensione e potenza nel circuito alla risonanza delle correnti: a — la resistenza attiva è uguale a zero, il circuito non consuma energia; b — il circuito ha una resistenza attiva, è comparsa una corrente nella parte non ramificata del circuito, il circuito consuma energia

L, C ed e, a cui si verifica la risonanza di corrente, sono determinati, come nella risonanza di tensione (se trascuriamo la resistenza attiva del circuito), dall'uguaglianza:

ωL = 1 / ω° C

Perciò:

eres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω2C

Pezzo = 1 / ω2L

Cambiando una qualsiasi di queste tre grandezze, si può ottenere l'uguaglianza Xl = X° C, cioè trasformare il circuito in un circuito oscillante.

Quindi, abbiamo un circuito oscillante chiuso in cui possiamo indurre oscillazioni elettriche, cioè corrente alternata. E se non fosse per la resistenza attiva che possiede ogni circuito oscillante, in esso potrebbe esistere continuamente una corrente alternata.La presenza di resistenza attiva porta al fatto che le oscillazioni nel circuito si attenuano gradualmente e per mantenerle è necessaria una fonte di energia: un alternatore.

Nei circuiti di corrente non sinusoidali, sono possibili modi risonanti per varie componenti armoniche.

Le correnti risonanti sono ampiamente utilizzate nella pratica. Il fenomeno della risonanza di corrente viene utilizzato nei filtri passa-banda come un "morsetto" elettrico che ritarda una certa frequenza. Poiché esiste una resistenza di corrente significativa alla frequenza f, la caduta di tensione nel circuito alla frequenza f sarà massima. Questa proprietà del loop è chiamata selettività, viene utilizzata nei ricevitori radio per isolare il segnale di una particolare stazione radio. Un circuito oscillante che opera in modalità risonante di correnti è uno dei componenti principali generatori elettronici.