Bilancio di potenza in un circuito elettrico
Secondo La legge di Joule-Lenz lavoro svolto da una corrente continua in una resistenza,
Se nel ramo considerato si inserisce un altro convertitore di energia elettromagnetica in energia meccanica o chimica o altra forma (motore elettrico, batteria di carica, ecc.) al posto di un resistore, il lavoro svolto dalla corrente durante il tempo t può essere calcolato in il caso che se la tensione del convertitore è nota.
In questo caso, la formula di Joule-Lenz assume una forma diversa:
In corrente continua, la potenza fornita alla sezione del circuito con resistenza r è data dall'espressione:
dove I, U e r mantengono lo stesso significato della formula di Joule-Lenz.
La potenza consumata nell'intero circuito esterno e la potenza fornita dal generatore sono le stesse. La potenza sviluppata dal generatore è sempre maggiore di quella che il generatore cede al circuito esterno, perché parte della potenza viene spesa per coprire le perdite interne al generatore stesso.
Un'espressione di bilancio di potenza per un singolo circuito chiuso contenente un generatore con fem E e resistenza interna ri e un resistore di resistenza r può essere ottenuta dall'equazione di Kirchhoff.
Per questo circuito
Se entrambi i lati di questa equazione vengono moltiplicati per la corrente nel circuito, l'equazione risultante rappresenterà l'equilibrio di potenza in quel circuito
La potenza sviluppata dal generatore è pari alla somma della potenza persa all'interno del generatore e ceduta al circuito esterno. P0 = EI è la potenza sviluppata dal generatore, Pe = UI = I2r è la potenza che il generatore cede al circuito esterno, e Pi — I2ri è la potenza persa all'interno del generatore stesso.
Quando si scelgono le stesse direzioni positive della corrente attraverso il terminale a doppia estremità I e la tensione del terminale a doppia estremità U, la potenza consumata dai due terminali, ovvero l'interfaccia utente del prodotto, deve essere positiva. Se allo stesso tempo risulta che l'interfaccia utente del prodotto è negativa, ciò significherà che il dispositivo con due terminali non consuma energia elettromagnetica, ma al contrario è un generatore di energia elettromagnetica e fornisce questa energia a circuito elettrico.
Se in un circuito elettrico più dispositivi con due terminali emettono energia elettromagnetica al circuito, gli altri assorbono tale energia. In un circuito a corrente continua non può verificarsi alcun accumulo di energia elettromagnetica. Pertanto, la somma della potenza consumata nelle reti bitermonali passive e la potenza persa all'interno dei generatori deve essere uguale alla somma algebrica delle potenze sviluppate da tutti i generatori, cioè la somma dei prodotti EkIk di tutti i generatori funzionanti in un circuito:
dove n — il numero di rami nella catena.
L'equazione di bilancio ottenuta per un circuito semplice contenente un generatore può essere riscritta esprimendo la potenza consumata nel circuito esterno come la potenza espressa dal generatore e la potenza persa all'interno del generatore:
