Circuiti elettrici lineari non ramificati e ramificati con un'unica alimentazione

Se un gran numero di elementi passivi insieme a una sorgente di e. eccetera. c. formano un circuito elettrico, la loro interconnessione può avvenire in diversi modi. Esistono i seguenti schemi tipici per tali connessioni.

Connessione seriale di elementi Questa è la connessione più semplice. Con questa connessione, la stessa corrente scorre in tutti gli elementi del circuito. Secondo questo schema, è possibile collegare tutti gli elementi passivi del circuito, quindi il circuito sarà a circuito singolo non ramificato (Fig. 1., a), oppure solo una parte degli elementi del circuito multicircuito può essere collegato.

Se n elementi sono collegati in serie in cui scorre la stessa corrente I, allora la tensione ai terminali del circuito sarà uguale alla somma delle cadute di tensione in n elementi collegati in serie, cioè

O:

dove Rek è la resistenza del circuito equivalente.

Pertanto, la resistenza equivalente degli elementi passivi collegati in serie è uguale alla somma delle resistenze di questi elementi... Lo schema elettrico (Fig.1, a) può essere presentato un circuito equivalente (Fig. 1, b), costituito da un elemento con una resistenza equivalente Rek

Riso. 1. Schema di connessione seriale di elementi lineari (a) e suo schema equivalente (b)

Quando si calcola un circuito con elementi collegati in serie a una data tensione della fonte di alimentazione e resistenze degli elementi, la corrente nel circuito viene calcolata secondo la legge di Ohm:

Caduta di tensione sull'elemento k-esimo

dipende non solo dalla resistenza di questo elemento, ma anche dalla resistenza equivalente Rek, cioè dalla resistenza di altri elementi del circuito. Questo è uno svantaggio significativo della connessione seriale degli elementi. Nel caso limite, quando la resistenza di qualsiasi elemento del circuito diventa uguale all'infinito (circuito aperto), la corrente in tutti gli elementi del circuito diventa zero.

Poiché, quando collegato in serie, la corrente in tutti gli elementi del circuito è la stessa, il rapporto tra la caduta di tensione negli elementi è uguale al rapporto tra le resistenze di questi elementi:

Connessione parallela di elementi — questa è una connessione in cui la stessa tensione viene applicata a tutti gli elementi del circuito. Secondo lo schema di connessione parallela, è possibile collegare tutti gli elementi passivi del circuito (Fig. 2, a) o solo una parte di essi. Ogni elemento connesso in parallelo forma un ramo separato. Pertanto, il circuito con collegamento in parallelo di elementi mostrato in Fig. 2, a, pur trattandosi di un circuito semplice (poiché contiene solo due nodi), è allo stesso tempo ramificato.

Riso. 2. Schema di connessione parallela di elementi lineari (a) e suo schema equivalente (b)

In ogni ramo parallelo, la corrente

dove Gk è la conducibilità del ramo k-esimo.

Da Prima legge di Kirchhoff

O

dove Gec è la conduttanza del circuito equivalente.

Pertanto, quando gli elementi passivi sono collegati in parallelo, la loro conduttanza equivalente è uguale alla somma delle conduttanze di questi elementi... La conduttanza equivalente è sempre maggiore della conduttanza di qualsiasi parte dei rami paralleli. La conducibilità equivalente GEK corrisponde alla resistenza equivalente Rek = 1 / Gek.

Quindi il circuito equivalente mostrato in Fig. 2, a, avrà la forma di fig. 2, b. La corrente nella parte non ramificata del circuito con connessione parallela di elementi può essere determinata da questo circuito secondo la legge di Ohm:

Pertanto, se la tensione di alimentazione è costante, all'aumentare del numero di elementi collegati in parallelo (che porta ad un aumento della conducibilità equivalente), aumenta la corrente nella parte non ramificata del circuito (la corrente di alimentazione).

Dalla formula

si può vedere che la corrente in ogni ramo dipende solo dalla conduttanza di quel ramo e non dipende dalla conduttanza di altri rami. L'indipendenza delle modalità di diramazione parallela l'una dall'altra è un vantaggio importante della connessione parallela di elementi passivi. Nelle installazioni industriali, nella maggior parte dei casi viene utilizzato il collegamento in parallelo di ricevitori elettrici. L'esempio più ovvio è l'inclusione di lampade elettriche per l'illuminazione.

Poiché in una connessione parallela la stessa tensione è applicata a tutti gli elementi e la corrente in ogni ramo è proporzionale alla conduttanza di quel ramo, il rapporto delle correnti nei rami paralleli è uguale al rapporto delle conduttanze di questi rami, o inversamente proporzionale al rapporto delle loro resistenze:

Una connessione mista di elementi è una combinazione di connessioni in serie e in parallelo. Tale catena può avere un numero diverso di nodi e rami. Un esempio di connessione mista è mostrato nello schema (Fig. 3, a)

Riso. 3. Schema di connessione mista di elementi lineari (a) e suoi schemi equivalenti (b, c).

Per calcolare un tale circuito, è necessario determinare successivamente le resistenze equivalenti per quelle parti del circuito che sono solo serie o solo collegamento in parallelo. Nel circuito considerato esiste una connessione in serie di elementi con resistenze R1 e R2 e una connessione in parallelo di elementi con resistenze R3 e R4. Utilizzando le relazioni precedentemente ottenute tra i parametri degli elementi circuitali con il loro collegamento in serie e in parallelo, il circuito elettrico reale può essere successivamente sostituito da circuiti equivalenti.

Resistenza equivalente di elementi collegati in serie

Resistenza equivalente degli elementi collegati in parallelo R3 e R4

Un circuito equivalente con le resistenze degli elementi R12 e R34 è mostrato in Fig. 3, b. Per questa connessione in serie di R12 e R34, la resistenza equivalente è

e il circuito equivalente corrispondente è mostrato in Fig. 2, b. Troviamo la corrente in questo circuito:

Queste sono la corrente di alimentazione e la corrente negli elementi R1 e R2 del circuito reale.Per calcolare le correnti I3 e I4, determinare la tensione nella sezione del circuito con resistenza R34 (Fig. 3, b):

Quindi le correnti I3 e I4 possono essere trovate secondo la legge di Ohm:

In modo simile, è possibile calcolare una serie di altri circuiti elettrici con connessione mista di elementi passivi.

Per circuiti complessi con un gran numero di circuiti e sorgenti di e. eccetera. c) tale conversione equivalente non può sempre essere effettuata. Sono calcolati con altri metodi.