Perdite nei cavi CA

Quando una corrente alternata scorre attraverso un conduttore, attorno e al suo interno si forma un flusso magnetico alternato che induce e. D. s, che determina la resistenza induttiva del filo.

Se dividiamo la sezione della parte che trasporta corrente in più conduttori elementari, quelli che si trovano al centro della sezione e vicini ad essa avranno la massima resistenza induttiva, poiché sono coperti dall'intero flusso magnetico - esterno ed interno. I conduttori elementari situati sulla superficie sono coperti solo dal flusso magnetico esterno e quindi hanno la resistenza induttiva più bassa.

Pertanto, la resistenza induttiva elementare dei conduttori aumenta dalla superficie verso il centro del conduttore.

A causa dell'azione del flusso magnetico alternato, effetto superficie o effetto pelle, c'è uno spostamento di flusso e corrente dall'asse del conduttore alla sua superficie, nell'elefante esterno; le correnti dei singoli strati differiscono in grandezza e fase.

Ad una distanza Z0 dalla superficie, l'ampiezza dei campi elettrico e magnetico e la densità di corrente diminuiscono di e = 2.718 volte e raggiungono il 36% del loro valore iniziale in superficie. Questa distanza è chiamata profondità di penetrazione del campo corrente ed è uguale a

dove ω è la frequenza angolare della corrente alternata; γ — conduttività specifica, 1 / ohm • cm, per rame γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — costante magnetica; µr è la permeabilità magnetica relativa, pari a 1 per rame e alluminio.

In pratica si considera che la parte principale della corrente passa nello strato superficiale del conduttore con uno spessore pari alla profondità di penetrazione Z0, e la restante parte, interna, parte della sezione trasversale praticamente non porta corrente ed è non utilizzato per il trasferimento di energia.

Nella fig. 1 mostra la distribuzione della densità di corrente in un conduttore circolare a vari rapporti tra il raggio del conduttore e la profondità di penetrazione.

Il campo scompare completamente a una distanza dalla superficie pari a 4 — 6 Z0.

Di seguito i valori della profondità di penetrazione Z0 in mm per alcuni conduttori alla frequenza di 50 Hz:

Rame — 9,44, alluminio — 12,3, acciaio (µr = 200) — 1,8

L'irregolare distribuzione della corrente lungo la sezione del conduttore porta ad una sensibile riduzione della sezione della sua effettiva parte percorsa e, quindi, ad un aumento della sua resistenza attiva.

All'aumentare della resistenza attiva del conduttore Ra, aumentano le perdite di calore in esso I2Ra, e quindi, a parità di corrente, le perdite nel conduttore e la temperatura del suo riscaldamento con corrente alternata saranno sempre maggiori che con diretta attuale.

Una misura dell'effetto superficiale è il coefficiente di effetto superficiale kp, che rappresenta il rapporto tra la resistenza attiva del conduttore Ra e la sua resistenza ohmica R0 (a corrente continua).

La resistenza attiva del conduttore è

Il fenomeno dell'effetto superficie è tanto più forte quanto maggiore è la sezione trasversale del filo e la sua permeabilità magnetica e superiore frequenza della corrente alternata.

Nei conduttori massicci non magnetici, anche alla frequenza di alimentazione, l'effetto di superficie è molto pronunciato. Ad esempio, la resistenza di un filo di rame tondo di 24 cm di diametro a 50 Hz di corrente alternata è circa 8 volte superiore alla sua resistenza a corrente continua.

Il coefficiente di effetto pelle sarà tanto minore quanto maggiore sarà la resistenza ohmica del conduttore; ad esempio, kn per i fili di rame sarà maggiore che per l'alluminio dello stesso diametro (sezione), perché la resistenza dell'alluminio è superiore del 70% rispetto al rame. Poiché la resistenza del conduttore aumenta con il riscaldamento, la profondità di penetrazione aumenterà con l'aumentare della temperatura e kn diminuirà.

Nei fili realizzati con materiali magnetici (acciaio, ghisa, ecc.), nonostante la loro elevata resistenza, l'effetto superficiale si manifesta con estrema forza a causa della loro elevata permeabilità magnetica.

Il coefficiente di effetto superficiale per tali fili, anche con piccole sezioni trasversali, è 8-9. Inoltre, il suo valore dipende dal valore della corrente che scorre. La natura del cambiamento di resistenza corrisponde alla curva di permeabilità magnetica.

Un fenomeno simile di ridistribuzione della corrente lungo la sezione trasversale si verifica a causa dell'effetto di prossimità, causato dal forte campo magnetico dei fili adiacenti. L'influenza dell'effetto di prossimità può essere presa in considerazione utilizzando il coefficiente di prossimità kb, entrambi i fenomeni - il coefficiente di perdite aggiuntive:

Per le installazioni ad alta tensione con una distanza sufficientemente grande tra le fasi, il coefficiente di perdite aggiuntive è determinato principalmente dall'effetto di superficie, poiché in questo caso l'effetto di prossimità è molto debole. Pertanto, nel seguito consideriamo l'influenza del solo effetto superficiale sui conduttori che trasportano corrente.

Riso. 1 mostra che per grandi sezioni trasversali dovrebbero essere utilizzati solo conduttori tubolari o cavi, poiché in un conduttore pieno la sua parte centrale non è completamente utilizzata per scopi elettrici.

Riso. 1. Distribuzione della densità di corrente in un conduttore tondo a diversi rapporti α / Z0

Queste conclusioni sono utilizzate nella progettazione di parti che trasportano corrente di interruttori ad alta tensione, sezionatori, nella progettazione di sbarre collettrici e sbarre di quadri ad alta tensione.

La determinazione della resistenza attiva Ra è uno dei problemi importanti relativi al calcolo pratico di parti conduttrici di corrente e sbarre con profili diversi.

La resistenza attiva del conduttore viene determinata empiricamente in base alle perdite di potenza totali misurate in esso, come rapporto tra le perdite totali e il quadrato della corrente:

È difficile determinare analiticamente la resistenza attiva di un conduttore, pertanto, per i calcoli pratici, vengono utilizzate curve calcolate, costruite analiticamente e verificate sperimentalmente.In genere, consentono di trovare il fattore effetto pelle in funzione di alcuni parametri di progettazione calcolati dalle caratteristiche del conduttore.

Nella fig. 2 mostra le curve per determinare l'effetto superficiale dei conduttori non magnetici. Il coefficiente di effetto superficiale di queste curve è definito come kn = f (k1), una funzione del parametro calcolato k1, che è

dove α è il raggio del filo, vedi

Riso. 2. Resistenza attiva e induttiva del conduttore a corrente alternata

Ad una frequenza industriale di 50 Hz, è possibile ignorare l'effetto di superficie per conduttori in rame d <22 mm e per conduttori in alluminio d <30 mm, poiché per essi kp <1,04

Perdita di energia elettrica può essere eseguito in parti non conduttrici che cadono in un campo magnetico alternato esterno.

Solitamente, nelle macchine elettriche, negli apparecchi e nei quadri, i conduttori CA devono essere posizionati in prossimità di alcune parti della struttura realizzate con materiali magnetici (acciaio, ghisa, ecc.). Tali parti includono flange metalliche di apparecchiature elettriche e strutture di supporto di sbarre collettrici, dispositivi di distribuzione, rinforzi di parti in cemento armato situate vicino agli autobus e altri.

Sotto l'influenza di un flusso magnetico alternato, in quelle parti che non portano corrente sorgono un certo numero di correnti fluenti correnti parassite e si verifica la loro inversione di magnetizzazione. Pertanto, le perdite di energia si verificano nelle strutture in acciaio circostanti a causa di correnti parassite e da isteresicompletamente convertito in calore.

Il flusso magnetico alternato nei materiali magnetici penetra fino a una piccola profondità Z0, misurata, come è noto, di pochi millimetri.A questo proposito, le perdite vorticose si concentreranno anche nello strato sottile esterno Z0. Nello stesso strato si verificheranno anche perdite per isteresi.

Queste e altre perdite possono essere contabilizzate separatamente o insieme utilizzando varie formule, per lo più semi-empiriche.