Dielettrici in un campo elettrico

Tutte le sostanze conosciute dall'umanità sono in grado di condurre la corrente elettrica a vari livelli: alcune conducono meglio la corrente, altre peggio, altre la conducono a malapena. In base a questa capacità, le sostanze sono suddivise in tre classi principali:

• Dielettrici;

• Semiconduttori;

• Conduttori.

Un dielettrico ideale non contiene cariche in grado di muoversi su distanze significative, cioè non ci sono cariche libere in un dielettrico ideale. Tuttavia, se posto in un campo elettrostatico esterno, il dielettrico reagisce ad esso. Si verifica la polarizzazione dielettrica, cioè sotto l'azione di un campo elettrico, le cariche nel dielettrico vengono spostate. Questa proprietà, la capacità di un dielettrico di polarizzarsi, è la proprietà fondamentale dei dielettrici.

Pertanto, la polarizzazione dei dielettrici include tre componenti di polarizzabilità:

• Elettronico;

• Giona;

• Dipolo (orientamento).

Nella polarizzazione, le cariche vengono spostate sotto l'azione di un campo elettrostatico. Di conseguenza, ogni atomo o ogni molecola crea un momento elettrico P.

Le cariche dei dipoli all'interno del dielettrico si compensano reciprocamente, ma sulle superfici esterne adiacenti agli elettrodi che fungono da sorgente del campo elettrico compaiono cariche superficiali di segno opposto alla carica dell'elettrodo corrispondente.

Il campo elettrostatico delle cariche associate E' è sempre diretto contro il campo elettrostatico esterno E0. Si scopre che all'interno del dielettrico c'è un campo elettrico uguale a E = E0 — E '.

Se un corpo costituito da un dielettrico a forma di parallelepipedo è posto in un campo elettrostatico di forza E0, allora il suo momento elettrico può essere calcolato con la formula: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, dove σ' è la densità superficiale delle cariche associate, e φ è l'angolo tra la superficie di una faccia di area S e la normale ad essa.

Inoltre, conoscendo n - la concentrazione di molecole per unità di volume del dielettrico e P1 - il momento elettrico di una molecola, possiamo calcolare il valore del vettore di polarizzazione, cioè il momento elettrico per unità di volume del dielettrico.

Sostituendo ora il volume del parallelepipedo V = SlCos φ, è facile concludere che la densità superficiale delle cariche di polarizzazione è numericamente uguale alla componente normale del vettore di polarizzazione in un dato punto della superficie. La logica conseguenza è che il campo elettrostatico E' indotto nel dielettrico interessa solo la componente normale del campo elettrostatico esterno applicato E.

Dopo aver scritto il momento elettrico di una molecola in termini di tensione, polarizzabilità e costante dielettrica del vuoto, il vettore di polarizzazione può essere scritto come:

Dove α è la polarizzabilità di una molecola di una data sostanza, e χ = nα è la suscettività dielettrica, una grandezza macroscopica che caratterizza la polarizzazione per unità di volume. La suscettività dielettrica è una quantità adimensionale.

Pertanto, il campo elettrostatico risultante E cambia, rispetto a E0, solo la componente normale. La componente tangenziale del campo (diretta tangenzialmente alla superficie) non cambia. Di conseguenza, in forma vettoriale, il valore dell'intensità di campo risultante può essere scritto:

Il valore dell'intensità del campo elettrostatico risultante nel dielettrico è uguale all'intensità del campo elettrostatico esterno diviso per la costante dielettrica del mezzo ε:

La costante dielettrica del mezzo ε = 1 + χ è la caratteristica principale del dielettrico e ne indica le proprietà elettriche. Il significato fisico di questa caratteristica è che mostra quante volte l'intensità di campo E in un dato mezzo dielettrico è minore dell'intensità E0 nel vuoto:

Quando si passa da un mezzo all'altro, l'intensità del campo elettrostatico cambia bruscamente e il grafico della dipendenza dell'intensità del campo dal raggio di una sfera dielettrica in un mezzo con una costante dielettrica ε2 diversa dalla costante dielettrica della sfera ε1 riflette questo:

Ferroelettrico

Il 1920 fu l'anno della scoperta del fenomeno della polarizzazione spontanea. Il gruppo di sostanze suscettibili a questo fenomeno è chiamato ferroelettrico o ferroelettrico. Il fenomeno si verifica a causa del fatto che i ferroelettrici sono caratterizzati da un'anisotropia delle proprietà, in cui i fenomeni ferroelettrici possono essere osservati solo lungo uno degli assi del cristallo. Nei dielettrici isotropi, tutte le molecole sono polarizzate allo stesso modo.Per anisotropico - in direzioni diverse, i vettori di polarizzazione hanno direzioni diverse.

I ferroelettrici si distinguono per valori elevati della costante dielettrica ε in un determinato intervallo di temperatura:

In questo caso il valore di ε dipende sia dal campo elettrostatico esterno E applicato al campione sia dalla storia del campione. La costante dielettrica e il momento elettrico qui dipendono in modo non lineare dalla forza E, quindi i ferroelettrici appartengono ai dielettrici non lineari.

I ferroelettrici sono caratterizzati dal punto di Curie, cioè a partire da una certa temperatura e oltre l'effetto ferroelettrico scompare. In questo caso si verifica una transizione di fase del secondo ordine, ad esempio per il titanato di bario la temperatura del punto di Curie è + 133 ° C, per il sale di Rochelle da -18 ° C a + 24 ° C, per il niobato di litio + 1210°C.

Poiché i dielettrici sono polarizzati in modo non lineare, qui si verifica l'isteresi dielettrica. La saturazione avviene nel punto «a» del grafico. Ec — forza coercitiva, Pc — polarizzazione residua. La curva di polarizzazione è chiamata ciclo di isteresi.

A causa della tendenza verso un minimo di energia potenziale, nonché a causa di difetti inerenti alla loro struttura, i ferroelettrici sono internamente suddivisi in domini. I domini hanno diverse direzioni di polarizzazione e in assenza di un campo esterno il loro momento di dipolo totale è quasi nullo.

Sotto l'azione del campo esterno E, i confini dei domini vengono spostati e alcune delle regioni polarizzate rispetto al campo contribuiscono alla polarizzazione dei domini nella direzione del campo E.

Un vivido esempio di tale struttura è la modifica tetragonale di BaTiO3.

In un campo E sufficientemente forte, il cristallo diventa a dominio singolo e, dopo aver spento il campo esterno, la polarizzazione rimane (questa è la polarizzazione residua Pc).

Per pareggiare i volumi delle regioni di segno opposto è necessario applicare al campione un campo elettrostatico esterno Ec, di tipo coercitivo, di verso opposto.

Elettricisti

Tra i dielettrici ci sono analoghi elettrici di magneti permanenti - elettrodi. Si tratta di dielettrici così speciali che sono in grado di mantenere a lungo la polarizzazione anche dopo che il campo elettrico esterno è stato spento.

Piezoelettrico

In natura esistono dielettrici che vengono polarizzati dall'impatto meccanico su di essi. Il cristallo è polarizzato per deformazione meccanica. Questo fenomeno è noto come effetto piezoelettrico. Fu aperto nel 1880 dai fratelli Jacques e Pierre Curie.

La conclusione è la seguente. Agli elettrodi metallici situati sulla superficie del cristallo piezoelettrico, si verificherà una differenza di potenziale al momento della deformazione del cristallo. Se gli elettrodi sono chiusi da un filo, nel circuito apparirà una corrente elettrica.

È anche possibile l'effetto piezoelettrico inverso: la polarizzazione del cristallo porta alla sua deformazione: quando viene applicata tensione agli elettrodi applicati al cristallo piezoelettrico, si verifica una deformazione meccanica del cristallo; sarà proporzionale all'intensità di campo applicata E0. Attualmente, la scienza conosce più di 1800 tipi di piezoelettrici. Tutti i ferroelettrici nella fase polare mostrano proprietà piezoelettriche.

Piroelettrici

Alcuni cristalli dielettrici si polarizzano quando vengono riscaldati o raffreddati, un fenomeno noto come piroelettricità.Ad esempio, un'estremità di un campione piroelettrico si carica negativamente quando viene riscaldata, mentre l'altra si carica positivamente. E quando si raffredda, l'estremità che era caricata negativamente quando riscaldata si caricherà positivamente quando si raffredda. Ovviamente, questo fenomeno è correlato a un cambiamento nella polarizzazione iniziale di una sostanza con un cambiamento nella sua temperatura.

Ogni piroelettrico ha proprietà piezoelettriche, ma non tutti i piezoelettrici sono piroelettrici. Alcuni dei piroelettrici hanno proprietà ferroelettriche, cioè sono capaci di polarizzazione spontanea.

Spostamento elettrico

Al confine di due mezzi con diversi valori della costante dielettrica, l'intensità del campo elettrostatico E cambia bruscamente al posto di bruschi cambiamenti in ε.

Per semplificare i calcoli in elettrostatica, è stato introdotto il vettore di spostamento elettrico o induzione elettrica D.

Poiché E1ε1 = E2ε2, allora E1ε1ε0 = E2ε2ε0, che significa:

Cioè, durante la transizione da un ambiente all'altro, il vettore di spostamento elettrico rimane invariato, cioè l'induzione elettrica. Questo è chiaramente mostrato nella figura:

Per una carica puntiforme nel vuoto, il vettore spostamento elettrico è:

Come il flusso magnetico per i campi magnetici, l'elettrostatica utilizza il flusso di un vettore di spostamento elettrico.

Quindi, per un campo elettrostatico uniforme, quando le linee del vettore spostamento elettrico D attraversano la regione S con un angolo α rispetto alla normale, possiamo scrivere:

Il teorema di Ostrogradsky-Gauss per il vettore E ci permette di ottenere il corrispondente teorema per il vettore D.

Quindi, il teorema di Ostrogradsky-Gauss per il vettore di spostamento elettrico D suona così:

Il flusso del vettore D attraverso una qualsiasi superficie chiusa è determinato solo dalle cariche libere, non da tutte le cariche all'interno del volume delimitato da quella superficie.

A titolo di esempio, si consideri un problema con due dielettrici infinitamente estesi con ε diversi e con un'interfaccia tra due mezzi penetrati da un campo esterno E.

Se ε2> ε1, allora tenendo conto che E1n / E2n = ε2 / ε1 e E1t = E2t, poiché cambia solo la componente normale del vettore E, cambia solo la direzione del vettore E.

Abbiamo ottenuto la legge di rifrazione dell'intensità del vettore E.

La legge di rifrazione per un vettore D è simile a D = εε0E e questo è illustrato nella figura: