Applicazione della risonanza di tensione e della risonanza di corrente

In un circuito oscillatorio di induttanza L, capacità C e resistenza R, le oscillazioni elettriche libere tendono a smorzarsi. Per evitare che le oscillazioni si smorzino, è necessario rifornire periodicamente il circuito di energia, quindi si verificheranno oscillazioni forzate, che non si indeboliranno, poiché la variabile EMF esterna supporterà già le oscillazioni nel circuito.

Se le oscillazioni sono supportate da una sorgente di EMF armonica esterna, la cui frequenza f è molto vicina alla frequenza di risonanza del circuito oscillante F, allora l'ampiezza delle oscillazioni elettriche U nel circuito aumenterà bruscamente, cioè fenomeno di risonanza elettrica.

Capacità del circuito CA

Consideriamo prima il comportamento del condensatore C nel circuito CA.Se un condensatore C è collegato al generatore, la cui tensione U ai terminali cambia secondo la legge armonica, allora la carica sulle piastre del condensatore inizierà a cambiare secondo la legge armonica, simile alla corrente I nel circuito . Maggiore è la capacità del condensatore e maggiore è la frequenza f dell'emf armonica ad esso applicata, maggiore è la corrente I.

Questo fatto è legato all'idea del cosiddetto Capacità del condensatore XC, che introduce nel circuito di corrente alternata, limitando la corrente, simile alla resistenza attiva R, ma rispetto alla resistenza attiva, il condensatore non dissipa energia sotto forma di calore.

Se la resistenza attiva dissipa l'energia e quindi limita la corrente, allora il condensatore limita la corrente semplicemente perché non ha il tempo di immagazzinare più carica di quella che il generatore può dare in un quarto di periodo, inoltre, nel successivo quarto di periodo, il condensatore rilascia l'energia accumulata nel campo elettrico del suo dielettrico, tornando al generatore, cioè, sebbene la corrente sia limitata, l'energia non viene dissipata (trascureremo le perdite nei fili e nel dielettrico).

Induttanza CA

Consideriamo ora il comportamento di un'induttanza L in un circuito CA.Se, invece di un condensatore, una bobina di induttanza L è collegata al generatore, quando un EMF sinusoidale (armonico) viene fornito dal generatore ai terminali della bobina, inizierà ad apparire un EMF di autoinduzione, perché quando la corrente attraverso l'induttanza cambia, il campo magnetico crescente della bobina tende a impedire alla corrente di aumentare (legge di Lenz), cioè la bobina sembra introdurre una resistenza induttiva XL nel circuito CA - oltre al filo resistenza r.

Maggiore è l'induttanza di una data bobina e maggiore è la frequenza F della corrente del generatore, maggiore è la resistenza induttiva XL e minore è la corrente I perché la corrente semplicemente non ha il tempo di stabilizzarsi perché l'EMF dell'autoinduttanza di la bobina interferisce con esso. E ogni quarto del periodo, l'energia immagazzinata nel campo magnetico della bobina viene restituita al generatore (per ora ignoreremo le perdite nei fili).

Impedenza, tenendo conto di R

In qualsiasi circuito oscillante reale, l'induttanza L, la capacità C e la resistenza attiva R sono collegate in serie.

Induttanza e capacità agiscono sulla corrente in modo opposto in ogni quarto del periodo dell'EMF armonico della sorgente: sulle piastre del condensatore la tensione aumenta durante la carica, sebbene la corrente diminuisca, e man mano che la corrente aumenta attraverso l'induttanza, la corrente, sebbene subisca resistenza induttiva, ma aumenta e viene mantenuta.

E durante la scarica: la corrente di scarica del condensatore è inizialmente grande, la tensione sulle sue piastre tende a stabilire una grande corrente e l'induttanza impedisce alla corrente di aumentare, e maggiore è l'induttanza, minore sarà la corrente di scarica. In questo caso, la resistenza attiva R introduce perdite puramente attive, ovvero l'impedenza Z di L, C e R collegati in serie, alla frequenza di source f, sarà pari a:

Legge di Ohm per la corrente alternata

Dalla legge di Ohm per la corrente alternata, è ovvio che l'ampiezza delle oscillazioni forzate è proporzionale all'ampiezza dell'EMF e dipende dalla frequenza. La resistenza totale del circuito sarà la più piccola e l'ampiezza della corrente sarà la più grande, a condizione che la resistenza induttiva e la capacità a una data frequenza siano uguali tra loro, nel qual caso si verificherà la risonanza. Da qui deriva anche una formula per la frequenza di risonanza del circuito oscillante:

Risonanza di tensione

Quando la sorgente EMF, la capacità, l'induttanza e la resistenza sono collegate in serie tra loro, la risonanza in tale circuito viene chiamata risonanza in serie o risonanza di tensione. Una caratteristica della risonanza di tensione sono le tensioni significative sulla capacità e sull'induttanza rispetto all'EMF della sorgente.

La ragione per la comparsa di una tale immagine è ovvia. Sulla resistenza attiva, secondo la legge di Ohm, ci sarà una tensione Ur, sulla capacità Uc, sull'induttanza Ul, e dopo aver fatto il rapporto tra Uc e Ur, possiamo trovare il valore del fattore di qualità Q.La tensione ai capi della capacità sarà Q volte l'EMF sorgente, la stessa tensione verrà applicata all'induttanza.

Cioè, la risonanza di tensione porta ad un aumento della tensione sugli elementi reattivi di un fattore Q, e la corrente di risonanza sarà limitata dall'EMF della sorgente, dalla sua resistenza interna e dalla resistenza attiva del circuito R. Quindi , la resistenza del circuito in serie alla frequenza di risonanza è minima.

Applicare la risonanza di tensione

Viene utilizzato il fenomeno della risonanza di tensione filtri elettrici di vario tipo, ad esempio, se è necessario rimuovere una componente di corrente di una certa frequenza dal segnale trasmesso, allora un circuito di un condensatore e un induttore collegati in serie viene posto in parallelo con il ricevitore, in modo che la corrente di frequenza di risonanza di questo Il circuito LC verrebbe chiuso attraverso di esso e non raggiungeranno il ricevitore.

Quindi le correnti di una frequenza lontana dalla frequenza di risonanza del circuito LC passeranno senza ostacoli nel carico e solo le correnti vicine alla frequenza di risonanza troveranno il percorso più breve attraverso il circuito LC.

O vice versa. Se è necessario far passare solo una corrente di una certa frequenza, il circuito LC è collegato in serie con il ricevitore, quindi i componenti del segnale alla frequenza di risonanza del circuito passeranno al carico quasi senza perdite e le frequenze lontano dalla risonanza saranno notevolmente indeboliti e possiamo dire che non raggiungeranno affatto il carico. Questo principio è applicabile ai ricevitori radio in cui un circuito oscillante sintonizzabile è sintonizzato per ricevere una frequenza strettamente definita della stazione radio desiderata.

In generale, la risonanza di tensione nell'ingegneria elettrica è un fenomeno indesiderato perché provoca sovratensione e danni alle apparecchiature.

Un semplice esempio è una lunga linea di cavi, che per qualche motivo si è rivelata non collegata al carico, ma allo stesso tempo alimentata da un trasformatore intermedio. Una tale linea con capacità e induttanza distribuite, se la sua frequenza di risonanza coincide con la frequenza della rete di alimentazione, verrà semplicemente interrotta e fallirà. Per evitare danni al cavo dovuti a tensioni di risonanza accidentali, viene applicato un carico aggiuntivo.

Ma a volte la risonanza del voltaggio gioca nelle nostre mani, non solo nelle radio. Ad esempio, accade che nelle zone rurali la tensione nella rete sia scesa in modo imprevedibile e la macchina necessiti di una tensione di almeno 220 volt. In questo caso, il fenomeno della risonanza di tensione salva.

È sufficiente includere più condensatori per fase in serie con la macchina (se l'azionamento in essa è un motore asincrono), e quindi la tensione sugli avvolgimenti dello statore aumenterà.

Qui è importante scegliere il giusto numero di condensatori in modo che compensino esattamente la caduta di tensione nella rete con la loro resistenza capacitiva insieme alla resistenza induttiva degli avvolgimenti, ovvero avvicinando leggermente il circuito alla risonanza, è possibile aumentare la caduta di tensione anche sotto carico.

Risonanza delle correnti

Quando la sorgente EMF, la capacità, l'induttanza e la resistenza sono collegate in parallelo tra loro, la risonanza in tale circuito viene chiamata risonanza parallela o risonanza di corrente.Una caratteristica della risonanza di corrente sono le correnti significative attraverso la capacità e l'induttanza rispetto alla corrente della sorgente.

La ragione per la comparsa di una tale immagine è ovvia. La corrente attraverso la resistenza attiva secondo la legge di Ohm sarà uguale a U / R, attraverso la capacità U / XC, attraverso l'induttanza U / XL e componendo il rapporto tra IL e I, puoi trovare il valore del fattore di qualità D. La corrente attraverso l'induttanza sarà Q volte la corrente della sorgente, la stessa corrente fluirà ogni mezzo periodo dentro e fuori dal condensatore.

Cioè, la risonanza delle correnti porta ad un aumento della corrente attraverso gli elementi reattivi di un fattore Q, e l'EMF risonante sarà limitato dall'emf della sorgente, dalla sua resistenza interna e dalla resistenza attiva del circuito R Pertanto, alla frequenza di risonanza, la resistenza del circuito oscillante parallelo è massima.

Applicazione di correnti risonanti

Come la risonanza di tensione, la risonanza di corrente viene utilizzata in vari filtri. Ma collegato al circuito, il circuito parallelo agisce in modo opposto rispetto al caso di quello in serie: installato in parallelo al carico, il circuito oscillante in parallelo permetterà alla corrente della frequenza di risonanza del circuito di passare nel carico , perché la resistenza del circuito stesso alla propria frequenza di risonanza è massima.

Installato in serie con il carico, il circuito oscillante parallelo non trasmetterà il segnale di frequenza di risonanza, poiché tutta la tensione cadrà sul circuito e il carico avrà una piccola parte del segnale di frequenza di risonanza.

Pertanto, l'applicazione principale della risonanza di corrente nell'ingegneria radiofonica è la creazione di una grande resistenza per una corrente di una certa frequenza nei generatori di valvole e negli amplificatori ad alta frequenza.

Nell'ingegneria elettrica, la risonanza di corrente viene utilizzata per ottenere un elevato fattore di potenza di carichi con componenti induttivi e capacitivi significativi.

Per esempio, unità di compensazione della potenza reattiva (KRM) sono condensatori collegati in parallelo con gli avvolgimenti di motori asincroni e trasformatori funzionanti sotto carico inferiore a quello nominale.

Si ricorre a tali soluzioni proprio per ottenere la risonanza delle correnti (risonanza parallela), quando la resistenza induttiva dell'apparecchiatura è uguale alla capacità dei condensatori collegati alla frequenza della rete, in modo che l'energia reattiva circoli tra i condensatori e apparecchiature, e non tra le apparecchiature e la rete; quindi la rete emette potenza solo quando l'apparecchiatura è carica e consuma potenza attiva.

Quando l'apparecchiatura non funziona, la rete risulta essere collegata in parallelo con il circuito risonante (condensatori esterni e l'induttanza dell'apparecchiatura), che rappresenta un'impedenza complessa molto grande per la rete e consente di ridurre fattore di potenza.