Corrente e tensione con cablaggio in parallelo, in serie e misto

I circuiti elettrici reali molto spesso includono non un filo, ma diversi fili collegati in qualche modo tra loro. Nella sua forma più semplice circuito elettrico c'è solo un "ingresso" e un "uscita", cioè due uscite per il collegamento ad altri fili attraverso i quali la carica (corrente) ha la capacità di fluire nel circuito ed uscire dal circuito. A una corrente costante nel circuito, i valori della corrente di ingresso e di uscita saranno gli stessi.

Se osservi un circuito elettrico che include diversi fili diversi e consideri una coppia di punti (ingresso e uscita) su di esso, allora in linea di principio il resto del circuito può essere pensato come un singolo resistore (in termini di resistenza equivalente ).

Con questo approccio, dicono che se la corrente I è la corrente nel circuito e la tensione U è la tensione del terminale, cioè la differenza di potenziale elettrico tra i punti "ingresso" e "uscita", allora il rapporto U / I può essere considerato interamente come il valore della resistenza equivalente R del circuito.

Se Legge di Ohm è soddisfatta, la resistenza equivalente può essere calcolata abbastanza facilmente.

Corrente e tensione con collegamento in serie dei fili

Nel caso più semplice, quando due o più conduttori sono collegati insieme in un circuito in serie, la corrente in ciascun conduttore sarà la stessa e la tensione tra "uscita" e "ingresso", cioè ai terminali del intero circuito, sarà uguale alla somma delle tensioni nei resistori che compongono il circuito. E poiché la legge di Ohm è valida per ciascuno dei resistori, possiamo scrivere:

Pertanto, i seguenti schemi sono caratteristici della connessione seriale dei fili:

• Per trovare la resistenza totale del circuito si sommano le resistenze dei fili che compongono il circuito;

• La corrente attraverso il circuito è uguale alla corrente attraverso ciascuno dei fili che compongono il circuito;

• La tensione ai capi di un circuito è uguale alla somma delle tensioni in ciascuno dei fili che compongono il circuito.

Corrente e tensione con collegamento in parallelo dei fili

Quando più fili sono collegati in parallelo tra loro, la tensione ai terminali di tale circuito è la tensione di ciascuno dei fili che compongono il circuito.

Le tensioni di tutti i fili sono uguali tra loro e uguali alla tensione applicata (U). La corrente attraverso l'intero circuito - all'"ingresso" e all'"uscita" - è uguale alla somma delle correnti in ciascuno dei rami del circuito, combinati in parallelo e che compongono questo circuito. Sapendo che I = U / R, otteniamo che:

Pertanto, i seguenti schemi sono caratteristici della connessione parallela dei fili:

• Per trovare la resistenza totale del circuito, sommare i reciproci delle resistenze dei fili che compongono il circuito;

• La corrente attraverso il circuito è uguale alla somma delle correnti attraverso ciascuno dei fili che formano il circuito;

• La tensione ai capi di un circuito è uguale alla tensione ai capi di ciascuno dei fili che compongono il circuito.

Circuiti equivalenti di circuiti semplici e complessi (combinati).

Nella maggior parte dei casi, gli schemi elettrici che rappresentano un collegamento combinato di fili si prestano a una semplificazione graduale.

I gruppi di parti collegate in serie e in parallelo del circuito vengono sostituiti da resistenze equivalenti secondo il principio di cui sopra, calcolando passo dopo passo le resistenze equivalenti dei pezzi, portandole quindi a un valore equivalente della resistenza dell'intero circuito.

E se all'inizio il circuito sembra abbastanza confuso, poi, semplificato passo dopo passo, può essere scomposto in circuiti più piccoli di fili collegati in serie e in parallelo, e così alla fine è molto semplificato.

Nel frattempo, non tutti gli schemi possono essere semplificati in modo così semplice. Un circuito di fili apparentemente semplice "ponte" non può essere studiato in questo modo. Alcune regole dovrebbero essere applicate qui:

• Per ogni resistenza, la legge di Ohm è soddisfatta;

• Ad ogni nodo, cioè nel punto di convergenza di due o più correnti, la somma algebrica delle correnti è zero: la somma delle correnti che fluiscono nel nodo è uguale alla somma delle correnti che escono dal nodo (La prima regola di Kirchhoff);

• La somma delle tensioni sulle sezioni del circuito quando si bypassa ogni percorso da «ingresso» a «uscita» è uguale alla tensione applicata al circuito (seconda legge di Kirchhoff).

Fili del ponte

Per considerare un esempio di utilizzo delle regole di cui sopra, calcoliamo un circuito assemblato da fili combinati in un circuito a ponte. Per rendere i calcoli non troppo complicati, assumeremo che alcune delle resistenze dei fili siano uguali tra loro.

Indichiamo le direzioni delle correnti I, I1, I2, I3 nel percorso dall '"ingresso" al circuito - all '"uscita" del circuito. Si può vedere che il circuito è simmetrico, quindi le correnti attraverso gli stessi resistori sono le stesse, quindi le indicheremo con gli stessi simboli. Infatti, se cambi l'«ingresso» e l'«uscita» del circuito, allora il circuito sarà indistinguibile dall'originale.

Per ogni nodo si possono scrivere le equazioni delle correnti, in base al fatto che la somma delle correnti che scorrono nel nodo è uguale alla somma delle correnti che escono dal nodo (legge di conservazione della carica elettrica), si ottengono due equazioni:

Il prossimo passo è scrivere le equazioni per le somme delle tensioni per le singole sezioni del circuito mentre si gira intorno al circuito dall'ingresso all'uscita in modi diversi. Poiché il circuito è simmetrico in questo esempio, sono sufficienti due equazioni:

Nel processo di risoluzione di un sistema di equazioni lineari, si ottiene una formula per trovare l'entità della corrente I tra i terminali "input" e "output", in base alla tensione specificata U applicata al circuito e alle resistenze dei fili :

E per la resistenza totale equivalente del circuito, in base al fatto che R = U / I, segue la formula:

Puoi anche verificare la correttezza della soluzione, ad esempio, conducendo ai casi limite e speciali dei valori di resistenza:

Ora sai come trovare corrente e tensione per fili paralleli, in serie, misti e persino di collegamento applicando la legge di Ohm e le regole di Kirchhoff. Questi principi sono molto semplici e anche il circuito elettrico più complesso con il loro aiuto viene infine ridotto a una forma elementare attraverso poche semplici operazioni matematiche.