Cos'è la resistenza interna

Supponiamo che esista un semplice circuito elettrico chiuso che includa una sorgente di corrente, ad esempio un generatore, una cella galvanica o una batteria, e un resistore di resistenza R. Poiché la corrente nel circuito non viene interrotta da nessuna parte, scorre anche all'interno della sorgente.

In una situazione del genere, possiamo dire che ogni sorgente ha una resistenza interna che impedisce alla corrente di fluire. Questa resistenza interna caratterizza la sorgente di corrente ed è indicata con la lettera r. Per cella galvanica o batteria, la resistenza interna è la resistenza della soluzione elettrolitica e degli elettrodi, per un generatore - la resistenza degli avvolgimenti dello statore, ecc.

Pertanto, una sorgente di corrente è caratterizzata sia dall'entità dell'EMF sia dal valore della propria resistenza interna r - entrambe le caratteristiche indicano la qualità della sorgente.

I generatori elettrostatici ad alta tensione (come il generatore Van de Graaf o il generatore Wimshurst), ad esempio, presentano un enorme EMF misurato in milioni di volt, mentre la loro resistenza interna è misurata in centinaia di megaohm, quindi non sono adatti per ottenere alte correnti.

Al contrario, le celle galvaniche (come una batteria) hanno una EMF dell'ordine di 1 volt, sebbene la loro resistenza interna sia dell'ordine delle frazioni o al massimo dieci ohm, e quindi si possono ottenere correnti di unità e decine di ampere da celle galvaniche.

Questo diagramma mostra una sorgente reale con un carico collegato. Sono definiti qui Sorgente EMF, la sua resistenza interna e la resistenza al carico. Secondo Legge di Ohm per un circuito chiuso, la corrente in questo circuito sarà uguale a:

Poiché la sezione del circuito esterno è omogenea, dalla legge di Ohm si può ricavare la tensione ai capi del carico:

Esprimendo la resistenza del carico dalla prima equazione e sostituendo il suo valore nella seconda equazione, otteniamo la dipendenza della tensione nel carico dalla corrente in un circuito chiuso:

In un anello chiuso, l'EMF è uguale alla somma della caduta di tensione sugli elementi del circuito esterno e sulla resistenza interna della sorgente stessa. La dipendenza della tensione di carico dalla corrente di carico è idealmente lineare.

Il grafico lo mostra, ma i dati sperimentali per un resistore reale (croci vicino al grafico) differiscono sempre dall'ideale:

Gli esperimenti e la logica mostrano che a zero corrente di carico la tensione del circuito esterno è uguale alla sorgente fem e a zero tensione di carico la corrente del circuito è corrente di corto circuito… Questa proprietà dei circuiti reali aiuta a trovare sperimentalmente l'EMF e la resistenza interna delle sorgenti reali.

Rilevamento sperimentale della resistenza interna

Per determinare sperimentalmente queste caratteristiche, viene costruito un grafico della dipendenza della tensione nel carico dall'entità della corrente, dopodiché viene estrapolato nel punto di intersezione con gli assi.

Nel punto di intersezione del grafico con la spina di tensione c'è il valore della fem della sorgente, e nel punto di intersezione con l'asse della corrente c'è il valore della corrente di cortocircuito. Di conseguenza, la resistenza interna si trova con la formula:

La potenza utile sviluppata dalla sorgente è distribuita sul carico. Il grafico della dipendenza di questa potenza dalla resistenza di carico è mostrato in figura. Questa curva parte dall'intersezione degli assi coordinati nel punto zero, quindi sale al valore massimo di potenza, quindi scende a zero con una resistenza di carico pari all'infinito.

Per trovare la massima resistenza di carico alla quale verrà sviluppata la massima potenza teorica con una data sorgente, la derivata della formula di potenza rispetto a R viene presa e posta a zero. La potenza massima verrà sviluppata quando la resistenza del circuito esterno è uguale alla resistenza della sorgente interna:

Questa disposizione per la potenza massima a R = r consente di trovare sperimentalmente la resistenza interna della sorgente tracciando la potenza rilasciata al carico rispetto al valore della resistenza del carico.Trovare una resistenza di carico effettiva piuttosto che teorica che fornisca la massima potenza determina l'effettiva resistenza interna dell'alimentatore.

L'efficienza della sorgente di corrente indica il rapporto tra la potenza massima distribuita al carico e la potenza totale attualmente in fase di sviluppo

È chiaro che se la sorgente sviluppa una potenza tale da ottenere al carico la massima potenza possibile per una data sorgente, allora l'efficienza della sorgente sarà pari al 50%.