A cosa serve il calcolo del circuito magnetico?

Per alcuni scopi tecnici, qui considereremo un esempio di molti di essi, è necessario calcolare i parametri dei circuiti magnetici. E lo strumento principale in questi calcoli è la legge operativa generale. Suona così: la linea integrale del vettore dell'intensità del campo magnetico lungo un anello chiuso è uguale alla somma algebrica delle correnti coperte da questo anello. La legge generale applicabile è scritta come segue:

E se in questo caso il circuito di integrazione copre una bobina di W giri attraverso i quali scorre una corrente I, allora la somma algebrica delle correnti è il prodotto I * W - questo prodotto è chiamato la forza magnetomotrice dell'MDF, che è indicata con F Questa posizione è scritta come segue:

Il contorno di integrazione viene spesso scelto in modo da coincidere con la retta del campo magnetico, in questo caso il prodotto vettoriale è sostituito dall'usuale prodotto di grandezze scalari, l'integrale è sostituito dalla somma dei prodotti H * L, quindi le sezioni del campo magnetico sono scelti in modo tale che la forza H su di essi sia considerata costante. Quindi la legge generale applicabile assume una forma più semplice:

Qui, tra l'altro, viene introdotto il concetto di «resistenza magnetica», definita come il rapporto tra la tensione magnetica H * L in una data area e il flusso magnetico Ф su di essa:

Ad esempio, si consideri il circuito magnetico mostrato in figura. Qui, il nucleo ferromagnetico ha per tutta la sua lunghezza la stessa area della sezione trasversale S. Ha una certa lunghezza della linea centrale del campo magnetico L, così come un traferro con un valore sigma noto. Attraverso la ferita tortuosa del dato circuito magnetico, scorre una certa corrente magnetizzante I.

Nel problema di calcolo del circuito magnetico diretto, basato su un dato flusso magnetico Ф nel circuito magnetico, trova la grandezza dell'MDF F. Innanzitutto, determina l'induzione B nel circuito magnetico, per questo dividi il flusso magnetico Ф per il cross- area della sezione S del circuito magnetico .

Il secondo passo lungo la curva di magnetizzazione è trovare il valore dell'intensità del campo magnetico H corrispondente al valore dato dell'induzione B. Quindi viene annotata la legge della corrente totale, in cui sono incluse tutte le sezioni del circuito magnetico:

Un esempio di un problema semplice

Supponiamo che ci sia un circuito magnetico chiuso - un nucleo toroidale in acciaio per trasformatori, l'induttanza di saturazione in esso è 1,7 T. È necessario trovare la corrente di magnetizzazione I alla quale il nucleo si saturerà, se è noto che l'avvolgimento contiene W = 1000 giri. La lunghezza della linea centrale è Lav = 0,5 m La curva di magnetizzazione è data.

Risposta:

H * Lav = W * I.

Trova H dalla curva di magnetizzazione: H = 2500A/m.

Pertanto, I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampere).

Nota.I problemi di traferro non magnetico sono risolti in modo simile, quindi il lato sinistro dell'equazione avrà la somma di tutti gli HL per le sezioni del circuito magnetico e per la sezione del traferro. La forza del campo magnetico nello spazio è determinata dividendo il flusso magnetico (è lo stesso ovunque lungo il circuito magnetico) per l'area dello spazio e per permeabilità magnetica nel vuoto.

Il problema inverso del calcolo del circuito magnetico suggerisce che, in base alla nota forza magnetomotrice F, è necessario trovare l'entità del flusso magnetico.

Per risolvere questo problema, a volte ricorrono alla caratteristica magnetica del circuito MDF F = f (Ф), dove diversi valori del flusso magnetico Ф corrispondono a ciascuno dei propri valori di MDS F Quindi su F, il valore del flusso magnetico F.

Un esempio di problema inverso

Una bobina di W = 1000 spire è avvolta su un circuito magnetico toroidale chiuso (come nel precedente problema diretto) di acciaio per trasformatori, attraverso la bobina scorre una corrente I = 1,25 ampere. La lunghezza della linea centrale è L = 0,5 M. La sezione trasversale del circuito magnetico è S = 35 cmq. Trova il flusso magnetico Φ nel nucleo usando la curva di magnetizzazione ridotta.

Risposta:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampere. F = HL, che significa H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Dalla curva di magnetizzazione troviamo che per una data forza l'induzione è B = 1,7 T.

Flusso magnetico Ф = B * S, che significa Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Nota. Il flusso magnetico in tutto il circuito magnetico non ramificato sarà lo stesso, e anche se c'è un traferro, il flusso magnetico in esso sarà uguale alla corrente in un circuito elettrico. Vedere Legge di Ohm per un circuito magnetico.

Altri esempi: Calcolo dei circuiti magnetici