Circuiti elettrici trifase: storia, dispositivo, caratteristiche dei calcoli di tensione, corrente e potenza

Un breve racconto storico

Storicamente, il primo a descrivere il fenomeno del campo magnetico rotante Nicola Tesla, e la data di questa scoperta è considerata il 12 ottobre 1887, il momento in cui gli scienziati hanno depositato domande di brevetto relative al motore a induzione e alla tecnologia di trasmissione di potenza. Il 1 maggio 1888, negli Stati Uniti, Tesla riceverà i suoi principali brevetti: per l'invenzione di macchine elettriche polifase (compreso un motore elettrico asincrono) e per sistemi per la trasmissione di energia elettrica mediante corrente alternata polifase.

L'essenza dell'approccio innovativo di Tesla a questo problema era la sua proposta di costruire l'intera catena di generazione, trasmissione, distribuzione e utilizzo dell'elettricità come un unico sistema a corrente alternata multifase, inclusi generatore, linea di trasmissione e motore a corrente alternata, che Tesla poi chiamò " induzione"...

Nel continente europeo, parallelamente all'attività inventiva di Tesla, un problema simile è stato risolto da Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, il cui lavoro era finalizzato all'ottimizzazione del metodo per l'uso su larga scala dell'elettricità.

Sulla base della tecnologia della corrente bifase di Nikola Tesla, Mikhail Osipovich ha sviluppato autonomamente un sistema elettrico trifase (come caso speciale di un sistema multifase) e un motore elettrico asincrono con un design perfetto - con un rotore a «gabbia di scoiattolo». Mikhail Osipovich avrebbe ricevuto un brevetto per il motore l'8 marzo 1889 in Germania.

Rete trifase tramite Dolivo-Dobrovolski è costruito sullo stesso principio di Tesla: un generatore trifase converte l'energia meccanica in elettrica, l'EMF simmetrico viene fornito ai consumatori attraverso la linea elettrica, mentre i consumatori sono motori trifase o carichi monofase (come lampade a incandescenza) .

I circuiti CA trifase sono ancora utilizzati per fornire la generazione, la trasmissione e la distribuzione di energia elettrica. Questi circuiti, come suggerisce il nome, sono costituiti da ciascuno dei tre sottocircuiti elettrici, in ciascuno dei quali opera un EMF sinusoidale. Questi campi elettromagnetici sono generati da una sorgente comune, hanno ampiezze uguali, frequenze uguali, ma sono sfasati tra loro di 120 gradi o 2/3 pi greco (un terzo del periodo).

Ciascuno dei tre circuiti di un sistema trifase è chiamato fase: la prima fase - fase "A", la seconda fase - fase "B", la terza fase - fase "C".

L'inizio di queste fasi è indicato dalle lettere A, B e C, rispettivamente, e la fine delle fasi da X, Y e Z.Questi sistemi sono economici rispetto alla monofase; la possibilità di ottenere semplicemente un campo magnetico rotante dello statore per il motore, la presenza di due tensioni tra cui scegliere: lineare e di fase.

Generatore trifase e motori asincroni

COSÌ, generatore trifase è una macchina elettrica sincrona progettata per creare tre fem armoniche sfasate di 120 gradi (in realtà, nel tempo) l'una rispetto all'altra.

A tale scopo, sullo statore del generatore è montato un avvolgimento trifase, in cui ogni fase è costituita da più avvolgimenti, e l'asse magnetico di ciascuna «fase» dell'avvolgimento statorico è fisicamente ruotato nello spazio di un terzo di cerchio relativo alle altre due «fasi» .

Questa disposizione degli avvolgimenti consente di ottenere un sistema di EMF trifase durante la rotazione del rotore. Il rotore qui è un elettromagnete permanente eccitato dalla corrente della bobina di campo situata su di esso.

Una turbina in una centrale elettrica fa ruotare il rotore a velocità costante, il campo magnetico del rotore ruota con esso, le linee del campo magnetico attraversano i fili degli avvolgimenti dello statore, di conseguenza, un sistema di EMF sinusoidale indotto con la stessa frequenza ( 50 Hz) si ottiene, spostato l'uno rispetto all'altro nel tempo di un terzo del periodo.

L'ampiezza dell'EMF è determinata dall'induzione del campo magnetico del rotore e dal numero di giri nell'avvolgimento dello statore, e la frequenza è determinata dalla velocità angolare di rotazione del rotore. Se prendiamo la fase iniziale dell'avvolgimento A uguale a zero, allora per un EMF trifase simmetrico puoi scrivere sotto forma di funzioni trigonometriche (fase in radianti e gradi):

Inoltre, è possibile registrare i valori effettivi dell'EMF in una forma complessa, nonché visualizzare una serie di valori istantanei in una forma grafica (vedi Figura 2):

I diagrammi vettoriali riflettono lo spostamento reciproco delle fasi dei tre campi elettromagnetici del sistema e, a seconda della direzione di rotazione del rotore del generatore, la direzione di rotazione della fase sarà diversa (avanti o indietro). Di conseguenza, il senso di rotazione del rotore di un motore asincrono collegato alla rete sarà diverso:

Se non ci sono riserve aggiuntive, è implicita l'alternanza diretta dell'EMF nelle fasi di un circuito trifase. La designazione dell'inizio e della fine degli avvolgimenti del generatore - le fasi corrispondenti, nonché la direzione dell'EMF che agisce in esse, è mostrata nella figura (diagramma equivalente a destra):

Schemi per il collegamento di un carico trifase - "stella" e "triangolo"

Per alimentare il carico attraverso tre fili di una rete trifase, ciascuna delle tre fasi è collegata comunque in base all'utenza o in base alla fase di un'utenza trifase (il cosiddetto Ricevitore di energia elettrica).

Una sorgente trifase può essere rappresentata da un circuito equivalente di tre sorgenti ideali di EMF armonica simmetrica. I ricevitori ideali sono qui rappresentati con tre impedenze complesse Z, ciascuna alimentata da una corrispondente fase della sorgente:

Per chiarezza, la figura mostra tre circuiti che non sono collegati elettricamente tra loro, ma in pratica tale connessione non viene utilizzata. In realtà, le tre fasi hanno collegamenti elettrici tra di loro.

Le fasi delle sorgenti trifase e dei consumatori trifase sono collegate tra loro in modi diversi e più spesso si trova uno dei due schemi - "delta" o "stella".

Le fasi della sorgente e le fasi del consumatore possono essere collegate tra loro in varie combinazioni: la sorgente è collegata a stella e il ricevitore è collegato a stella, oppure la sorgente è collegata a stella e il ricevitore è collegato a triangolo.

Sono queste combinazioni di composti che vengono utilizzate più spesso nella pratica. Lo schema «stella» implica la presenza di un punto comune nelle tre «fasi» del generatore o trasformatore, tale punto comune è chiamato neutro della sorgente (o neutro del ricevitore, se si parla di «stella» «del consumatore).

I fili che collegano la sorgente e il ricevitore sono chiamati fili di linea, collegano i terminali degli avvolgimenti delle fasi del generatore e del ricevitore. Viene chiamato il filo che collega il neutro della sorgente e il neutro del ricevitore filo neutro... Ogni fase forma una sorta di circuito elettrico individuale, in cui ciascuno dei ricevitori è collegato alla sua sorgente da una coppia di fili: una linea e uno neutro.

Quando la fine di una fase della sorgente è collegata all'inizio della sua seconda fase, la fine della seconda all'inizio della terza e la fine della terza all'inizio della prima, questa connessione delle fasi di uscita si chiama "triangolo". Tre fili riceventi collegati in modo simile tra loro formano anche un circuito «triangolare», ei vertici di questi triangoli sono collegati tra loro.

Ogni fase sorgente in questo circuito forma il proprio circuito elettrico con il ricevitore, dove la connessione è formata da due fili. Per tale connessione, i nomi delle fasi del ricevitore sono scritti con due lettere secondo i fili: ab, ac, ca Gli indici per i parametri di fase sono indicati dalle stesse lettere: resistenze complesse Zab, Zac, Zca .

Tensione di fase e di linea

La sorgente, il cui avvolgimento è collegato secondo lo schema a "stella", ha due sistemi di tensioni trifase: fase e linea.

Tensione di fase — tra il conduttore di linea e zero (tra la fine e l'inizio di una delle fasi).

Tensione di linea — tra l'inizio delle fasi o tra i conduttori di linea. Qui, si presume che la direzione dal punto del circuito di potenziale maggiore al punto di potenziale inferiore sia la direzione positiva della tensione.

Poiché le resistenze interne degli avvolgimenti del generatore sono estremamente piccole, di solito vengono trascurate e le tensioni di fase sono considerate uguali alla fase dell'EMF, pertanto, sui diagrammi vettoriali, la tensione e l'EMF sono indicate dagli stessi vettori :

Prendendo il potenziale del punto neutro come zero, troviamo che i potenziali di fase saranno identici alle tensioni di fase della sorgente e le tensioni di linea alle differenze di tensione di fase. Il diagramma vettoriale sarà simile all'immagine sopra.

Ogni punto su tale diagramma corrisponde a un punto particolare su un circuito trifase, e il vettore tracciato tra due punti sul diagramma indicherà quindi la tensione (la sua ampiezza e fase) tra i due punti corrispondenti sul circuito per cui il diagramma è costruito.

A causa della simmetria delle tensioni di fase, anche le tensioni di linea sono simmetriche. Questo può essere visto nel diagramma vettoriale. I vettori di sollecitazione della linea si spostano solo tra 120 gradi. E la relazione tra fase e tensione di linea si trova facilmente dal triangolo del diagramma: lineare alla radice di tre volte la fase.

A proposito, per i circuiti trifase le tensioni di linea sono sempre normalizzate, perché solo con l'introduzione del neutro si potrà parlare anche della tensione di fase.

Calcoli per la "stella"

La figura seguente mostra il circuito equivalente del ricevitore, le cui fasi sono collegate da una «stella», collegata attraverso i conduttori della linea di alimentazione ad una sorgente simmetrica, le cui uscite sono indicate dalle lettere corrispondenti. Quando si calcolano i circuiti trifase, i compiti di trovare le correnti di linea e di fase vengono risolti quando sono note la resistenza delle fasi del ricevitore e la tensione della sorgente.

Le correnti nei conduttori lineari sono chiamate correnti lineari, la loro direzione positiva - dalla sorgente al ricevitore. Le correnti nelle fasi del ricevitore sono correnti di fase, la loro direzione positiva - dall'inizio della fase - alla sua fine, come la direzione della fase EMF.

Quando il ricevitore è assemblato nello schema "a stella", c'è una corrente nel filo neutro, la sua direzione positiva viene portata - dal ricevitore - alla sorgente, come nella figura sottostante.

Se consideriamo, ad esempio, un circuito di carico asimmetrico a quattro fili, allora le tensioni di fase del pozzo, in presenza di un filo neutro, saranno uguali alle tensioni di fase della sorgente. Correnti in ogni fase sono secondo la legge di Ohm... E la prima legge di Kirchhoff ti permetterà di trovare il valore della corrente nel neutro (nel punto neutro n nella figura sopra):

Quindi, considera il diagramma vettoriale di questo circuito. Riflette le tensioni di linea e di fase, vengono tracciate anche le correnti di fase asimmetriche, mostrate a colori e la corrente nel filo neutro. La corrente del conduttore neutro viene tracciata come somma dei vettori della corrente di fase.

Ora lascia che il carico di fase sia simmetrico e di natura attivo-induttivo. Costruiamo un diagramma vettoriale di correnti e tensioni, tenendo conto del fatto che la corrente ritarda la tensione di un angolo phi:

La corrente nel filo neutro sarà zero. Ciò significa che quando un ricevitore bilanciato è collegato a stella, il filo neutro non ha effetto e può generalmente essere rimosso. Non servono quattro fili, ne bastano tre.

Conduttore neutro in un circuito di corrente trifase

Quando il filo neutro è sufficientemente lungo, offre una resistenza apprezzabile al flusso di corrente. Rifletteremo questo nel diagramma aggiungendo un resistore Zn.

La corrente nel filo neutro crea una caduta di tensione attraverso la resistenza, che porta alla distorsione di tensione nelle resistenze di fase del ricevitore. La seconda legge di Kirchhoff per il circuito di fase A ci porta alla seguente equazione, e quindi troviamo per analogia le tensioni delle fasi B e C:

Sebbene le fasi della sorgente siano simmetriche, le tensioni di fase del ricevitore sono sbilanciate. E secondo il metodo dei potenziali nodali, la tensione tra i punti neutri della sorgente e il ricevitore sarà uguale (l'EMF delle fasi è uguale alle tensioni di fase):

A volte, quando la resistenza del conduttore neutro è molto piccola, si può presumere che la sua conduttività sia infinita, il che significa che la tensione tra i punti neutri di un circuito trifase è considerata zero.

In questo modo le tensioni di fase simmetriche del ricevitore non vengono distorte. La corrente in ciascuna fase e la corrente nel conduttore neutro sono la legge di Ohm o secondo la prima legge di Kirchhoff:

Un ricevitore bilanciato ha la stessa resistenza in ciascuna delle sue fasi.La tensione tra i punti neutri è zero, la somma delle tensioni di fase è zero e la corrente nel conduttore neutro è zero.

Pertanto, per un ricevitore bilanciato collegato a stella, la presenza di un neutro non ne pregiudica il funzionamento. Ma la relazione tra tensione di linea e di fase rimane valida:

Un ricevitore collegato a stella sbilanciato, in assenza di un filo neutro, avrà una tensione di polarizzazione neutra massima (la conduttanza neutra è zero, la resistenza è infinito):

In questo caso anche la distorsione delle tensioni di fase del ricevitore è massima. Il diagramma vettoriale delle tensioni di fase della sorgente con la costruzione della tensione neutra riflette questo fatto:

Ovviamente, con un cambiamento nell'ampiezza o nella natura delle resistenze del ricevitore, il valore della tensione di polarizzazione neutra varia nell'intervallo più ampio e il punto neutro del ricevitore sul diagramma vettoriale può trovarsi in molti punti diversi. In questo caso, le tensioni di fase del ricevitore differiranno in modo significativo.

Uscita: il carico simmetrico consente la rimozione del filo neutro senza influenzare le tensioni di fase del ricevitore; Il caricamento asimmetrico rimuovendo il filo neutro comporta immediatamente l'eliminazione dell'accoppiamento rigido tra le tensioni del ricevitore e le tensioni di fase del generatore - ora solo la tensione di linea del generatore influisce sulle tensioni di carico.

Un carico sbilanciato porta ad uno squilibrio delle tensioni di fase su di esso e ad uno spostamento del punto neutro più lontano dal centro del triangolo del diagramma vettoriale.

Pertanto, il conduttore neutro è necessario per equalizzare le tensioni di fase del ricevitore nelle condizioni della sua asimmetria o quando è collegato a ciascuna delle fasi dei ricevitori monofase progettati per la tensione di fase piuttosto che di linea.

Per lo stesso motivo è impossibile installare un fusibile nel circuito del filo neutro, poiché in caso di interruzione del filo neutro ai carichi di fase si avrà una tendenza a pericolose sovratensioni.

Calcoli per il «triangolo»

Consideriamo ora il collegamento delle fasi del ricevitore secondo lo schema "delta". La figura mostra i terminali della sorgente e non c'è nessun filo neutro e nessun posto dove collegarlo. Il compito con un tale schema di connessione è solitamente quello di calcolare le correnti di fase e di linea con la sorgente di tensione nota e le resistenze di fase del carico.

Le tensioni tra i conduttori di linea sono le tensioni di fase quando il carico è collegato a triangolo. Fatta eccezione per la resistenza dei conduttori di linea, le tensioni tra le sorgenti e la linea sono equiparate alle tensioni concatenate delle fasi dell'utenza. Le correnti di fase sono chiuse da complesse resistenze di carico e da fili.

Per la direzione positiva della corrente di fase, viene presa la direzione corrispondente alle tensioni di fase, dall'inizio alla fine della fase, e per le correnti lineari, dalla sorgente al pozzo. Le correnti nelle fasi di carico si trovano secondo la legge di Ohm:

La particolarità del "triangolo", a differenza della stella, è che le correnti di fase qui non sono uguali a quelle lineari. Le correnti di fase possono essere utilizzate per calcolare le correnti di linea utilizzando la prima legge di Kirchhoff per i nodi (per i vertici di un triangolo).E aggiungendo le equazioni, otteniamo che la somma dei complessi delle correnti di linea è uguale a zero nel triangolo, indipendentemente dalla simmetria o asimmetria del carico:

In un carico simmetrico, le tensioni di linea (in questo caso uguali alle fasi) creano un sistema di correnti simmetriche nelle fasi del carico. Le correnti di fase sono uguali in grandezza, ma differiscono solo in fase di un terzo del periodo, cioè di 120 gradi. Anche le correnti di linea sono uguali in grandezza, le differenze sono solo nelle fasi, che si riflette nel diagramma vettoriale:

Supponiamo che il diagramma sia costruito per un carico simmetrico di natura induttiva, quindi le correnti di fase sono in ritardo rispetto alle tensioni di fase di un certo angolo phi. Le correnti di linea sono formate dalla differenza di due correnti di fase (poiché il collegamento del carico è «a triangolo») e sono allo stesso tempo simmetriche.

Dopo aver osservato i triangoli nel diagramma, possiamo facilmente vedere che la relazione tra fase e corrente di linea è:

Cioè, con un carico simmetrico collegato secondo lo schema "delta", il valore effettivo della corrente di fase è tre volte inferiore al valore effettivo della corrente di linea. Nelle condizioni di simmetria per il "triangolo", il calcolo per tre fasi si riduce al calcolo per una fase. Le tensioni di linea e di fase sono uguali tra loro, la corrente di fase si trova secondo la legge di Ohm, la corrente di linea è tre volte superiore alla corrente di fase.

Un carico squilibrato implica una differenza di resistenza complessa, tipica dell'alimentazione di diversi ricevitori monofase dalla stessa rete trifase. Qui le correnti di fase, gli angoli di fase, la potenza nelle fasi - differiranno.

Lascia che ci sia un carico puramente attivo (ab) in una fase, un carico attivo-induttivo (bc) nell'altra e un carico attivo-capacitivo (ca) nella terza. Quindi il diagramma vettoriale sarà simile a quello in figura:

Le correnti di fase non sono simmetriche e per trovare le correnti di linea si dovrà ricorrere a costruzioni grafiche o alle equazioni di picco della prima legge di Kirchhoff.

Una caratteristica distintiva del circuito ricevitore «delta» è che quando la resistenza cambia in una delle tre fasi, le condizioni per le altre due fasi non cambieranno, poiché le tensioni di linea non cambieranno in alcun modo. Cambieranno solo la corrente in una fase specifica e le correnti nei cavi di trasmissione a cui è collegato quel carico.

In relazione a questa caratteristica, lo schema di collegamento del carico trifase secondo lo schema «delta» è solitamente ricercato per alimentare un carico squilibrato.

Nel corso del calcolo di un carico asimmetrico nello schema "delta", la prima cosa da fare è calcolare le correnti di fase, quindi gli sfasamenti e solo successivamente trovare le correnti di linea secondo le equazioni secondo la prima legge di Kirchhoff o ricorriamo al diagramma vettoriale.

Alimentazione trifase

Un circuito trifase, come qualsiasi circuito in corrente alternata, è caratterizzato da potenza totale, attiva e reattiva. Quindi, la potenza attiva per un carico squilibrato è uguale alla somma di tre componenti attivi:

La potenza reattiva è la somma delle potenze reattive in ciascuna delle fasi:

Per il "triangolo" vengono sostituiti i valori di fase, come ad esempio:

La potenza apparente di ciascuna delle tre fasi si calcola come segue:

Potenza apparente di ciascun ricevitore trifase:

Per un ricevitore trifase bilanciato:

Per un ricevitore a stella bilanciato:

Per un "triangolo" simmetrico:

Ciò significa sia per la "stella" che per il "triangolo":

Potenze attive, reattive, apparenti — Per ogni circuito ricevitore bilanciato: