Come calcolare l'induttanza
Proprio come un corpo con massa in meccanica resiste all'accelerazione nello spazio, manifestando inerzia, così l'induttanza impedisce il cambiamento della corrente in un conduttore, manifestando EMF di autoinduzione. Questo è l'EMF dell'autoinduzione, che si oppone sia a una diminuzione della corrente, cercando di mantenerla, sia a un aumento della corrente, cercando di diminuirla.
Il fatto è che nel processo di modifica (aumento o diminuzione) della corrente nel circuito, cambia anche il flusso magnetico creato da questa corrente, che è localizzato principalmente nell'area delimitata da questo circuito. E man mano che il flusso magnetico aumenta o diminuisce, induce un EMF di autoinduzione (secondo la regola di Lenz - contro la causa che lo provoca, cioè contro la corrente menzionata all'inizio), tutto nello stesso circuito. L'induttanza L qui è chiamata fattore di proporzionalità tra la corrente I e il flusso magnetico totale Φ, questa corrente generata da:
Quindi, maggiore è l'induttanza del circuito, più forte è del campo magnetico risultante, impedisce alla corrente di cambiare (è il campo che lo crea) e quindi ci vorrà più tempo perché la corrente cambi attraverso una maggiore induttanza, con la stessa tensione applicata. È vera anche la seguente affermazione: maggiore è l'induttanza, maggiore sarà la tensione attraverso il circuito quando il flusso magnetico attraverso di esso cambia.
Supponiamo di cambiare il flusso magnetico in una certa regione a una velocità costante, quindi coprendo questa regione con circuiti diversi, otterremo più tensione su quel circuito la cui induttanza è maggiore (trasformatore, bobina Rumkorf, ecc. Funziona su questo principio).
Ma come viene calcolata l'induttanza del loop? Come trovare il fattore di proporzionalità tra corrente e flusso magnetico? La prima cosa da ricordare è che l'induttanza cambia in henry (H). Ai terminali di un circuito con un'induttanza di 1 henry, se la corrente al suo interno cambia di un ampere al secondo, apparirà una tensione di 1 volt.
L'entità dell'induttanza dipende da due parametri: dalle dimensioni geometriche del circuito (lunghezza, larghezza, numero di spire, ecc.) e dalle proprietà magnetiche del mezzo (se, ad esempio, è presente un nucleo di ferrite all'interno del bobina, la sua induttanza sarà maggiore, che se non ci fosse un nucleo all'interno).
Per calcolare l'induttanza prodotta è necessario sapere che forma avrà la bobina stessa e che permeabilità magnetica avrà il mezzo al suo interno (la permeabilità magnetica relativa del mezzo è il fattore di proporzionalità tra la permeabilità magnetica del vuoto e la permeabilità magnetica permeabilità di un dato mezzo.Certo, è diverso per materiali diversi) …
Diamo un'occhiata alle formule per il calcolo dell'induttanza delle forme più comuni di bobine (solenoide cilindrico, toroide e filo lungo).
Ecco la formula per calcolare l'induttanza solenoide — bobine, la cui lunghezza è molto maggiore del diametro:
Come puoi vedere, conoscendo il numero di spire N, la lunghezza dell'avvolgimento l e l'area della sezione trasversale della bobina S, troviamo l'induttanza approssimativa della bobina senza nucleo o con un nucleo, mentre l'induttanza magnetica la permeabilità del vuoto è un valore costante:
Induttanza di una bobina toroidale, dove h è l'altezza del toroide, r è il diametro interno del toroide, R è il diametro esterno del toroide:
L'induttanza di un filo sottile (il raggio della sezione trasversale è molto più piccolo della lunghezza), dove l è la lunghezza del filo e r è il raggio della sua sezione trasversale Mu con gli indici i ed e sono i permeabilità magnetiche relative degli ambienti interni (interni, materiali conduttori) ed esterni (esterni, materiali esterni al conduttore):
Una tabella di permittività relative ti aiuterà a stimare quale induttanza puoi aspettarti da un circuito (filo, bobina) usando un certo materiale magnetico come nucleo:
