Vibrazioni elettromagnetiche — senza smorzamento e vibrazioni forzate
Le vibrazioni elettromagnetiche in un circuito costituito da un induttore e un condensatore si verificano a causa della conversione periodica di energia elettrica in energia magnetica e viceversa. In questo caso, la carica elettrica sulle piastre del condensatore e l'entità della corrente attraverso la bobina cambiano periodicamente.
Le vibrazioni elettromagnetiche sono libere e forzate. Le oscillazioni libere, di norma, sono smorzate a causa della resistenza del circuito diversa da zero e le oscillazioni forzate sono solitamente auto-oscillazioni.
Acquisire in un circuito vibrante oscillazioni libere, dobbiamo prima portare questo sistema fuori equilibrio: informare il condensatore con una carica iniziale q0 o in qualche modo avviare un impulso di corrente I0 attraverso la bobina.
Questo servirà come una sorta di impulso e nel circuito si verificheranno oscillazioni elettromagnetiche libere: inizierà il processo di carica e scarica alternata del condensatore attraverso la bobina induttiva e, di conseguenza, l'aumento e la caduta variabili del campo magnetico della bobina
Le oscillazioni che sono mantenute in un circuito da una forza elettromotrice alternata esterna sono chiamate oscillazioni forzate. Quindi, come hai già capito, un esempio del sistema oscillante più semplice in cui si possono osservare oscillazioni elettromagnetiche libere è un circuito oscillante costituito da un condensatore di capacità elettrica C e una bobina di induttanza L.
In un vero circuito oscillatorio, il processo di ricarica del condensatore si ripete periodicamente, ma le oscillazioni si estinguono rapidamente perché l'energia viene dissipata principalmente sulla resistenza attiva R del filo della bobina.
Considera un circuito con un circuito oscillante ideale. Per prima cosa carichiamo il condensatore dalla batteria: gli daremo la carica iniziale q0, cioè riempiremo il condensatore di energia. Questa sarà l'energia massima del condensatore We.
Il prossimo passo è scollegare il condensatore dalla batteria e collegarlo in parallelo con l'induttore. A questo punto, il condensatore inizierà a scaricarsi e nel circuito della bobina apparirà una corrente crescente. Più a lungo il condensatore si scarica, più carica da esso passa gradualmente nella bobina, maggiore diventa la corrente nella bobina, quindi la bobina immagazzina energia sotto forma di un campo magnetico.
Questo processo non avviene istantaneamente, ma gradualmente, poiché la bobina ha induttanza, il che significa che si verifica il fenomeno dell'autoinduzione, che consiste nel fatto che la bobina resiste comunque all'aumento di corrente. Ad un certo punto, l'energia del campo magnetico della bobina raggiunge il massimo valore possibile Wm (a seconda di quanta carica è stata inizialmente trasferita al condensatore e qual è la resistenza del circuito).
Inoltre, a causa del fenomeno dell'autoinduzione, la corrente attraverso la bobina viene mantenuta nella stessa direzione, ma la sua intensità diminuisce e la carica elettrica alla fine si accumula nuovamente nel condensatore. In questo modo il condensatore viene ricaricato. Le sue piastre ora hanno segni di carica opposti rispetto all'inizio dell'esperimento, quando abbiamo collegato il condensatore alla batteria.
L'energia del condensatore ha raggiunto il valore massimo possibile per questo circuito. La corrente nel circuito si è interrotta. Ora il processo inizia ad andare nella direzione opposta e questo continuerà ancora e ancora, cioè ci saranno oscillazioni elettromagnetiche libere.
Se la resistenza attiva del circuito R è uguale a zero, la tensione attraverso le piastre del condensatore e la corrente attraverso la bobina varieranno all'infinito secondo la legge armonica - coseno o seno. Questa si chiama vibrazione armonica. Anche la carica sulle piastre del condensatore cambierebbe secondo una legge armonica.
Non c'è perdita nel ciclo ideale. E se lo fosse, il periodo di oscillazioni libere nel circuito dipenderebbe solo dal valore della capacità C del condensatore e dall'induttanza L della bobina. Questo periodo può essere trovato (per un ciclo ideale con R = 0) utilizzando la formula di Thomson:
La frequenza corrispondente e la frequenza del ciclo si trovano per un circuito senza perdite ideale utilizzando le seguenti formule:
Ma i circuiti ideali non esistono e le oscillazioni elettromagnetiche vengono smorzate a causa delle perdite dovute al riscaldamento dei fili. A seconda del valore della resistenza del circuito R, ogni successiva tensione massima del condensatore sarà inferiore alla precedente.
In connessione con questo fenomeno, in fisica viene introdotto un parametro come il decremento logaritmico delle oscillazioni o il decremento dello smorzamento. Si trova come logaritmo naturale del rapporto di due massimi consecutivi (dello stesso segno) delle oscillazioni:
La riduzione dell'oscillazione logaritmica è correlata al periodo di oscillazione ideale dalla seguente relazione, dove può essere introdotto un parametro aggiuntivo, il cosiddetto Fattore di smorzamento:
Lo smorzamento influisce sulla frequenza delle vibrazioni libere. Pertanto, la formula per trovare la frequenza delle oscillazioni smorzate libere in un vero circuito oscillante differisce dalla formula per un circuito ideale (viene preso in considerazione il fattore di smorzamento):
Per fare oscillazioni nel circuito riattivato, è necessario ricostituire e compensare tali perdite ogni semestre. Ciò si ottiene nei generatori a oscillazione continua, in cui la fonte EMF esterna compensa le perdite di calore con la sua energia. Un tale sistema di oscillazioni con una fonte EMF esterna è chiamato auto-oscillante.