Cos'è la forza magnetomotrice, la legge di Hopkinson
Nella seconda metà del XIX secolo, il fisico inglese John Hopkinson e suo fratello Edward Hopkinson, sviluppando la teoria generale dei circuiti magnetici, derivarono una formula matematica chiamata "formula di Hopkinson" o legge di Hopkinson, che è un analogo della legge di Ohm (usata calcolo di circuiti elettrici).
Quindi, se la legge classica di Ohm descrive matematicamente la relazione tra corrente e forza elettromotrice (EMF), la legge di Hopkinson esprime analogamente la relazione tra flusso magnetico e il cosiddetto forza magnetomotrice (MDF).
Di conseguenza, si è scoperto che la forza magnetomotrice è una grandezza fisica che caratterizza la capacità delle correnti elettriche di creare flussi magnetici. E la legge di Hopkinson a questo proposito può essere utilizzata con successo nei calcoli dei circuiti magnetici, poiché l'MDF nei circuiti magnetici è analogo all'EMF nei circuiti elettrici. La data di scoperta della legge di Hopkinson è considerata il 1886.
L'entità della forza magnetomotrice (MDF) viene inizialmente misurata in ampere o, se si tratta di una bobina con una corrente o un elettromagnete, per comodità di calcolo utilizzare la sua espressione in ampere-giri:
dove: Fm è la forza magnetomotrice nella bobina [ampere * giro], N è il numero di spire nella bobina [giro], I è la quantità di corrente in ciascuna delle spire della bobina [ampere].
Se inserisci qui il valore del flusso magnetico, la legge di Hopkinson per il circuito magnetico assumerà la forma:
dove: Fm è la forza magnetomotrice nella bobina [ampere * giro], F è il flusso magnetico [weber] o [henry * ampere], Rm è la resistenza magnetica del conduttore del flusso magnetico [ampere * giro / weber] o [ gira / henry] .
La formulazione testuale della legge di Hopkinson era originariamente la seguente: "in un circuito magnetico non ramificato, il flusso magnetico è direttamente proporzionale alla forza magnetomotrice e inversamente proporzionale alla resistenza magnetica totale". Cioè, questa legge determina la relazione tra forza magnetomotrice, riluttanza e flusso magnetico nel circuito:
qui: F è il flusso magnetico [weber] o [henry * ampere], Fm è la forza magnetomotrice nella bobina [ampere * giro], Rm è la resistenza magnetica del conduttore del flusso magnetico [ampere * giro / weber] o [ gira / henry] .
Qui è importante notare che in effetti la forza magnetomotrice (MDF) ha una differenza fondamentale dalla forza elettromotrice (EMF), che consiste nel fatto che nessuna particella si muove direttamente nel flusso magnetico, mentre la corrente che sorge sotto l'azione di l'EMF prende il movimento di particelle cariche, ad esempio gli elettroni nei fili metallici. Tuttavia, l'idea di MDS aiuta a risolvere i problemi di calcolo dei circuiti magnetici.
Si consideri, ad esempio, un circuito magnetico non ramificato che include un giogo di area della sezione trasversale S, uguale per tutta la sua lunghezza, e il materiale del giogo ha una permeabilità magnetica mu.
Gap in giogo - materiale diverso, permeabilità magnetica che mu1. La bobina posta sul giogo contiene N spire, una corrente i scorre attraverso ciascuna delle spire della bobina. Applichiamo il teorema della circolazione del campo magnetico alla linea centrale del giogo:
dove: H è l'intensità del campo magnetico all'interno del giogo, H1 è l'intensità del campo magnetico all'interno del traferro, l è la lunghezza della linea centrale dell'induzione del giogo (senza il traferro), l1 è la lunghezza del traferro.
Poiché il flusso magnetico all'interno del giogo e all'interno del traferro ha lo stesso valore (a causa della continuità delle linee di induzione magnetica), dopo aver scritto Ф = BS e В = mu * H, annoteremo più dettagliatamente l'intensità del campo magnetico , e dopo sostituirlo nella formula precedente:
È facile vederlo, come l'EMF nella legge di Ohm per i circuiti elettrici, l'MDS
qui gioca il ruolo della forza elettromotrice e della resistenza magnetica
il ruolo della resistenza (per analogia con la classica legge di Ohm).