Metodi per il calcolo dei campi magnetici

Esistono molti tipi di attività per il calcolo dei campi magnetici. Oltre ai compiti per determinare l'induttanza dei circuiti operanti in un campo magnetico, ci sono anche compiti per il calcolo dei campi magnetici in strutture ferromagnetiche complesse, compiti per distribuire correnti in un certo volume per ottenere un campo magnetico con una data intensità, ecc.

I metodi per il calcolo dei campi magnetici possono essere suddivisi in analitici, grafici e sperimentali I metodi per il calcolo dei campi magnetici possono essere suddivisi in analitici, grafici e sperimentali I metodi per il calcolo dei campi magnetici possono essere suddivisi in:

• analitico;

• grafico;

• sperimentale.

I metodi analitici utilizzano l'integrazione delle equazioni di Poisson (per le aree in cui scorre la corrente), l'integrazione dei livelli di Laplace (per le aree non occupate dalle correnti), il metodo delle immagini speculari, ecc. Nel caso di simmetria sferica o cilindrica si utilizzano le formule per le leggi operative generali.

In presenza di mezzi magnetizzati, i problemi possono essere risolti utilizzando potenziali magnetici scalari e vettoriali. Se le correnti libere sono al di fuori del volume che ci interessa, è meglio risolvere il problema utilizzando potenziali scalari. In questo caso le condizioni al contorno sono espresse da un potenziale scalare.

Per calcolare il campo magnetico in un mezzo ferromagnetico continuo si utilizza un metodo basato sulla somiglianza delle equazioni del campo magnetico con le equazioni della corrente continua in un mezzo conduttivo. Tuttavia, il metodo è valido nelle stesse condizioni al contorno, il che di solito non è il caso.

Infatti, mentre la conducibilità elettrica dello spazio intorno ai fili è nulla, non ci sono isolanti per il flusso magnetico e la dispersione di flusso parallelo ai singoli elementi può essere significativa. Maggiore è la permeabilità magnetica del circuito magnetico, minori sono gli errori che si ottengono.

Nonostante la convergenza dei risultati, la rappresentazione del percorso del flusso sotto forma di circuito magnetico è alla base della progettazione di macchine e apparecchiature elettriche, in quanto consente di effettuare calcoli nei casi in cui la soluzione del problema con metodi generali è praticamente impossibile.

Una complicazione nei calcoli in presenza di sostanze ferromagnetiche è introdotta dalla dipendenza non lineare della permeabilità magnetica dall'intensità del campo. Se questa dipendenza è nota, allora il problema è risolto con il metodo delle approssimazioni successive.

Innanzitutto, si trova una soluzione assumendo che il valore di permeabilità sia costante.Quindi, dopo aver determinato la permeabilità in vari punti del circuito magnetico, il problema viene nuovamente risolto, tenendo conto delle correzioni per il valore della permeabilità magnetica. Il calcolo viene ripetuto fino a quando non si ottengono le deviazioni ammissibili dei valori dell'intensità del campo magnetico o dell'induzione magnetica da quelli specificati.

I metodi analitici, a causa delle difficoltà di natura matematica, consentono di risolvere un numero molto ridotto di problemi. Nei casi in cui è difficile calcolare il campo con metodi analitici, ricorrere alla costruzione grafica dell'immagine del campo. Questo metodo può essere utilizzato per calcolare campi di rotazione bidimensionali.

In casi molto difficili, specialmente con campi spaziali, ricorrono a uno studio sperimentale del campo, che consiste nel determinare l'induzione in singoli punti del campo mediante uno dei metodi di misurazione di questa quantità.

Viene utilizzata anche una simulazione che utilizza campi di corrente in un mezzo conduttore, basata sull'analogia tra un campo in un mezzo conduttore e un campo magnetico parassita.

Lo studio qualitativo più semplice del campo magnetico viene eseguito determinando l'andamento del campo utilizzando trucioli di acciaio fusi su un foglio piatto di materiale non ferromagnetico o utilizzando polveri di ossido di ferro sospese in un liquido come il cherosene. Quest'ultimo metodo è ampiamente utilizzato per il rilevamento magnetico di difetti nei prodotti in acciaio.

In futuro, sul sito «Utile per un elettricista», prenderemo in considerazione diversi compiti tipici per il calcolo dei campi magnetici: calcolo del campo di una sfera elettromagnetica in un campo magnetico uniforme nel vuoto (nell'aria), un metodo per utilizzare il metodo di immagini speculari per il calcolo dei campi magnetici, esempi con calcoli di vari circuiti magnetici.

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