Circuiti elettrici non lineari
Scopo degli elementi non lineari nei circuiti elettrici
v circuiti elettrici può includere elementi passivi, resistenza elettrica che dipende essenzialmente dalla corrente o dalla sollecitazione, con la conseguenza che la corrente non è direttamente proporzionale alla tensione. Tali elementi ei circuiti elettrici in cui entrano sono detti elementi non lineari.
Gli elementi non lineari conferiscono ai circuiti elettrici proprietà irraggiungibili nei circuiti lineari (stabilizzazione della tensione o della corrente, amplificazione CC, ecc.). Sono incontrollabili e controllati... Il primo - bipolare - è progettato per funzionare senza l'influenza di un fattore di controllo su di essi (termistori e diodi a semiconduttore) e il secondo - multipolare - viene utilizzato quando un fattore di controllo agisce su di essi (transistor e tiristori).
Caratteristiche corrente-tensione di elementi non lineari
Le proprietà elettriche degli elementi non lineari sono le caratteristiche di corrente-tensione I (U) grafici ottenuti sperimentalmente che mostrano la dipendenza della corrente dalla tensione, per i quali a volte viene fatta una formula empirica approssimativa, conveniente per il calcolo.
Gli elementi non lineari non controllati hanno un'unica caratteristica corrente-tensione e gli elementi non lineari controllati hanno una famiglia di tali caratteristiche il cui parametro è il fattore di controllo.
Gli elementi lineari hanno una resistenza elettrica costante, quindi la loro caratteristica corrente-tensione è una linea retta che passa per l'origine (Fig. 1, a).
Le caratteristiche corrente-tensione di non lineare hanno una forma diversa e sono suddivise in simmetriche e asimmetriche rispetto agli assi delle coordinate (Fig. 1, b, c).
Riso. 1. Caratteristiche corrente-tensione degli elementi passivi: a — lineare, b — non lineare simmetrico, c — non lineare asimmetrico
Riso. 2. Grafici per determinare la resistenza da statica a differenziale di elementi non lineari nelle sezioni delle caratteristiche corrente-tensione: a - in aumento, b - in diminuzione
Per elementi non lineari con una caratteristica corrente-tensione simmetrica o per elementi simmetrici, un cambiamento nella direzione della tensione non provoca un cambiamento nel valore corrente (Fig. 1, b), e per elementi non lineari con una tensione asimmetrica -caratteristica della corrente, o per elementi asimmetrici, con lo stesso valore assoluto della tensione diretta in direzioni opposte, le correnti sono diverse (Fig. 1, c). Pertanto, gli elementi simmetrici non lineari vengono utilizzati nei circuiti CC e CA e gli elementi non lineari non bilanciati, di norma, nei circuiti CA per convertire la corrente CA in CC.
Caratteristiche degli elementi non lineari
Per ogni elemento non lineare si distingue una resistenza statica corrispondente ad un dato punto della caratteristica corrente-tensione, ad esempio il punto A:
Rst = U / I = muOB / miBA = mr tgα
e la resistenza differenziale che è per. lo stesso punto A è determinato dalla formula:
Rdiff = dU / dI = muDC / miCA = mr tgβ,
dove mi, mi, sir — rispettivamente la scala di tensioni, correnti e resistenze.
La resistenza statica caratterizza le proprietà di un elemento non lineare nella modalità a corrente costante e la resistenza differenziale - per piccole deviazioni della corrente dal valore dello stato stazionario. Entrambi cambiano al passaggio da un punto e la caratteristica corrente-tensione ad un altro, essendo la prima sempre positiva e la seconda variabile: nel tratto ascendente della caratteristica la corrente-tensione è positiva, mentre nel tratto discendente è negativa.
Gli elementi non lineari sono anche caratterizzati da valori reciproci: conducibilità statica Gst e conducibilità differenziale Gparametri diversi o adimensionali —
resistenza relativa:
Kr = — (Rdifferenza /Rst)
o conducibilità relativa:
Kg = — (Gdifferenza / Gst)
Gli elementi lineari hanno parametri Kr e Chilogrammo uguali a uno, e per gli elementi non lineari differiscono da esso, e più differiscono da uno, più si manifesta la non linearità del circuito elettrico.
Calcolo di circuiti elettrici non lineari
I circuiti elettrici non lineari sono calcolati graficamente e analiticamente in base a Le leggi di Kirchhoff e caratteristiche volt-ampere dei singoli elementi dei circuiti a corrente alternata per convertire la corrente alternata in corrente continua.
Quando si calcola graficamente un circuito elettrico con due resistori non lineari R1 e R2 collegati in serie con caratteristiche corrente-tensione Iz (U1) e Iz (U2), costruire la caratteristica corrente-tensione dell'intero circuito Iz (U), dove U = U1 + U2, le cui ascisse dei punti si trovano sommando le ascisse dei punti delle caratteristiche corrente-tensione dei resistori non lineari con ordinate uguali (Fig. 3, a, b).
Riso. 3. Schemi e caratteristiche dei circuiti elettrici non lineari: a - circuito di collegamento in serie di resistori non lineari, b - caratteristiche volt-ampere dei singoli elementi e circuito in serie, c - schema di collegamento in parallelo di resistori non lineari, d — caratteristiche volt-ampere dei singoli elementi e di un circuito in parallelo.
La presenza di questa curva permette alla tensione U di trovare la corrente Az nonché la tensione U1 e U2 ai capi delle resistenze.
Allo stesso modo si esegue il calcolo del circuito elettrico con due resistenze collegate in parallelo. R1 e R2 con caratteristiche corrente-tensione I1 (U) e Az2 (U), per le quali è stata costruita la caratteristica corrente-tensione dell'intero circuito Az(U), dove Az = I1+I2, su cui, utilizzando una data tensione U, trovare le correnti Az , I1, I2 (oriz. 3, c, d).
Il metodo analitico per il calcolo dei circuiti elettrici non lineari si basa sulla presentazione delle caratteristiche di tensione degli elementi non lineari attraverso le equazioni delle corrispondenti funzioni matematiche, che consentono di elaborare le necessarie equazioni di stato dei circuiti elettrici .Poiché la soluzione di tali equazioni non lineari spesso causa difficoltà significative, il metodo analitico per il calcolo dei circuiti non lineari è conveniente quando le sezioni operative delle caratteristiche corrente-tensione degli elementi non lineari possono essere raddrizzate. Ciò consente di descrivere lo stato elettrico del circuito mediante equazioni lineari che non creano difficoltà nel risolverle.
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