Valori RMS di corrente e tensione
La corrente sinusoidale alternata ha diversi valori istantanei durante il periodo. È naturale porsi la domanda, quale valore di corrente verrà misurato con l'amperometro incluso nel circuito?
Quando si calcolano circuiti a corrente alternata, nonché misurazioni elettriche, è scomodo utilizzare valori istantanei o di ampiezza di correnti e tensioni e i loro valori medi per un periodo sono pari a zero. Inoltre, l'effetto elettrico di una corrente che cambia periodicamente (la quantità di calore rilasciata, il perfetto funzionamento, ecc.) non può essere stimato dall'ampiezza di questa corrente.
La più conveniente è stata l'introduzione dei concetti dei cosiddetti valori effettivi di corrente e tensione... Questi concetti si basano sull'azione termica (o meccanica) della corrente, che non dipende dalla sua direzione.
Radice del valore quadratico medio della corrente alternata - questo è il valore della corrente continua al quale durante il periodo di corrente alternata viene rilasciata nel conduttore la stessa quantità di calore che durante la corrente alternata.
Per valutare le azioni intraprese corrente alternata, confronteremo le sue azioni con l'effetto termico della corrente continua.
La potenza CC P A che passa attraverso la resistenza r sarà P = P2r.
La potenza AC è espressa come effetto medio della potenza istantanea Az2r sull'intero periodo o come media di (I am x sinωT)2 NS r per lo stesso tempo.
Sia M il valore medio di t2 per il periodo. Uguagliando la potenza della corrente continua e la potenza della corrente alternata, si ha: Az2r = Mr -n, da cui Az = √M,
La quantità I è chiamata il valore effettivo della corrente alternata.
Il valore medio di i2 a corrente alternata è determinato come segue.
Costruiamo una curva di corrente sinusoidale. Elevando al quadrato ciascun valore di corrente istantanea, otteniamo una curva P in funzione del tempo.
Valore efficace CA
Entrambe le metà di questa curva giacciono al di sopra dell'asse orizzontale, poiché le correnti negative (-i) nella seconda metà del periodo, quando sono quadrate, danno valori positivi.
Costruisci un rettangolo con base T e area uguale all'area delimitata dalla curva i2 e dall'asse orizzontale. L'altezza del rettangolo M corrisponderà al valore medio di P per il periodo. Questo valore del periodo, calcolato utilizzando la matematica superiore, sarà uguale a 1/2 I2m... Pertanto, M. = 1/2 I2m
Poiché il valore efficace Im corrente alternata è Im = √Mallora infine I = Im / √2
Analogamente, la relazione tra i valori rms e di ampiezza per la tensione U ed E ha la forma:
U = Um / √2E = Em / √2
I valori effettivi delle variabili sono indicati con lettere maiuscole senza pedici (I, U, E).
In base a quanto sopra, possiamo affermare che il valore effettivo di una corrente alternata è pari a tale corrente continua che, attraversando la stessa resistenza della corrente alternata, sprigiona contemporaneamente la stessa quantità di energia.
Gli strumenti di misura elettrici (amperometri, voltmetri) inseriti in un circuito a corrente alternata indicano i valori effettivi di corrente o tensione.
Quando si costruiscono diagrammi vettoriali, è più conveniente posticipare non l'ampiezza, ma i valori effettivi dei vettori. Per questo, le lunghezze dei vettori vengono ridotte di √2 una volta. Questo non cambia la posizione dei vettori sul diagramma.