Calcolo dei circuiti in corrente continua
Calcolo di semplici circuiti in corrente continua
Trasformazioni equivalenti in un circuito elettrico significano sostituire alcuni elementi con altri in modo tale che i processi elettromagnetici in esso non cambino e il circuito sia semplificato. Uno dei tipi di tali trasformazioni è la sostituzione di più consumatori collegati in serie o in parallelo con un equivalente.
Diversi consumatori collegati in serie possono essere sostituiti da uno e la sua resistenza equivalente è uguale alla somma delle resistenze dei consumatori, incluso in una serie… Per n utenti puoi scrivere:
rå = r1 + r2 + … + rn,
dove r1, r2, …, rn sono le resistenze di ciascuna delle n utenze.
Quando n utenze sono collegate in parallelo, la conducibilità equivalente ge è uguale alla somma delle conducibilità dei singoli elementi collegati in parallelo:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Dato che la conduttanza è il reciproco della resistenza, la resistenza equivalente può essere determinata dall'espressione:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
dove r1, r2, …, rn sono le resistenze di ciascuna delle n utenze collegate in parallelo.
Nel caso particolare in cui due utenze r1 e r2 sono collegate in parallelo, la resistenza equivalente del circuito è:
rå = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Trasformazioni in circuiti complessi dove non c'è forma apparente connessione seriale e parallela elementi (Figura 1), iniziare sostituendo gli elementi inclusi nel circuito delta originale con elementi collegati a stella equivalenti.
Figura 1. Trasformazione degli elementi del circuito: a — collegati da un triangolo, b — in una stella equivalente
Nella Figura 1, un triangolo di elementi è formato dagli utenti r1, r2, r3. Nella Figura 1b, questo triangolo è sostituito da elementi equivalenti collegati a stella ra, rb, rc. Per evitare che i potenziali cambino nei punti a, b del circuito, le resistenze degli utenti equivalenti sono determinate dalle espressioni:
La semplificazione del circuito originale può essere effettuata anche sostituendo gli elementi collegati a stella con un circuito in cui gli utenti collegati da un triangolo.
Nello schema mostrato in figura 2, a, è possibile separare una stella formata dalle utenze r1, r3, r4. Tali elementi sono compresi tra i punti c, b, d. Nella Figura 2b, tra questi punti ci sono consumatori equivalenti rbc, rcd, rbd collegati da un triangolo. Le resistenze dei consumatori equivalenti sono determinate dalle espressioni:
Figura 2.Trasformazione degli elementi del circuito: a — collegato a stella, b — in un triangolo equivalente
Un'ulteriore semplificazione degli schemi mostrati nelle figure 1, b e 2, b può essere effettuata sostituendo le sezioni con connessione seriale e parallela di elementi dai loro consumatori equivalenti.
Nell'implementazione pratica del metodo di calcolo di un circuito semplice mediante trasformazioni, nel circuito vengono identificate sezioni con connessione parallela e in serie dei consumatori, quindi vengono calcolate le resistenze equivalenti di queste sezioni.
Se non ci sono tali sezioni esplicitamente nel circuito originale, allora, applicando le transizioni sopra descritte dal triangolo degli elementi alla stella o dalla stella al triangolo, si manifestano.
Queste operazioni semplificano il circuito. Applicandoli più volte, arrivano a una forma con una fonte e un consumatore equivalente di energia. Inoltre, applicazione Leggi di Ohm e di Kirchhoff, calcolo delle correnti e delle tensioni nelle sezioni circuitali.
Calcolo di circuiti DC complessi
Durante il calcolo di un circuito complesso, è necessario determinare alcuni parametri elettrici (principalmente correnti e tensioni sugli elementi) in base ai valori iniziali specificati nella dichiarazione del problema. In pratica, vengono utilizzati diversi metodi per calcolare tali schemi.
Per determinare le correnti di derivazione si può utilizzare: un metodo basato sull'applicazione diretta Le leggi di Kirchhoff, metodo del ciclo corrente, metodo delle sollecitazioni nodali.
Per verificare la correttezza del calcolo delle correnti, è necessario fare equilibrio di capacità… Da legge di conservazione dell'energia ne consegue che la somma algebrica delle potenze di tutti gli alimentatori del circuito è uguale alla somma aritmetica delle potenze di tutte le utenze.
La potenza di una fonte di alimentazione è uguale al prodotto della sua fem per la quantità di corrente che scorre attraverso quella fonte. Se la direzione della fem e la corrente nella sorgente coincidono, allora la potenza è positiva. Altrimenti è negativo.
Il potere del consumatore è sempre positivo ed è uguale al prodotto del quadrato della corrente nel consumatore per il valore della sua resistenza.
Matematicamente, il bilancio di potere può essere scritto come segue:
dove n è il numero di alimentatori nel circuito; m è il numero di utenti.
Se l'equilibrio di potenza viene mantenuto, il calcolo corrente è corretto.
Nel processo di elaborazione del bilancio energetico, puoi scoprire in quale modalità funziona l'alimentatore. Se la sua alimentazione è positiva, fornisce alimentazione a un circuito esterno (come una batteria in modalità scarica). Ad un valore negativo della potenza della sorgente, quest'ultima consuma energia dal circuito (la batteria in modalità di ricarica).