Modalità operative del trasformatore
A seconda del valore del carico, il trasformatore può funzionare in tre modalità:
1. Funzionamento a vuoto con resistenza di carico zn = ∞.
2. Corto circuito a zn = 0.
3. Modalità di carica a 0 <zn <∞.
Avendo i parametri del circuito equivalente, puoi analizzare qualsiasi modalità operativa del trasformatore... I parametri stessi sono determinati sulla base di esperimenti a vuoto e di cortocircuito. Al minimo, l'avvolgimento secondario del trasformatore è aperto.
Viene eseguita una prova del trasformatore a vuoto per determinare il rapporto di trasformazione, le perdite di potenza nell'acciaio ed i parametri del ramo magnetizzante del circuito equivalente, solitamente effettuata alla tensione nominale dell'avvolgimento primario.
Per trasformatore monofase in base ai dati del test idle è possibile calcolare:
— fattore di trasformazione
— percentuale di corrente a vuoto
La resistenza attiva della magnetizzazione del ramo r0 è determinata dalla condizione
— resistenza totale del ramo magnetizzante
— resistenza induttiva del ramo magnetizzante
Il fattore di potenza inattivo è anche spesso definito come:
In alcuni casi, la prova a vuoto viene eseguita per più valori della tensione dell'avvolgimento primario: da U1 ≈ 0,3U1n a U1 ≈ 1,1U1n. Sulla base dei dati ottenuti si disegnano le caratteristiche di riposo, che sono la dipendenza di P0, z0, r0 e cosφ in funzione della tensione U1. Utilizzando le caratteristiche a vuoto, è possibile impostare i valori delle grandezze specificate a qualsiasi valore della tensione U1.
Per determinare la tensione di corto circuito si provano in corto circuito le perdite negli avvolgimenti e le resistenze rk e xk. In questo caso, una tale tensione ridotta viene applicata all'avvolgimento primario in modo che le correnti degli avvolgimenti del trasformatore in cortocircuito siano uguali ai loro valori nominali, cioè I1k = I1n, I2k = I2n. La tensione dell'avvolgimento primario, alla quale sono soddisfatte le condizioni specificate, è chiamata tensione nominale di cortocircuito Ukn.
Dato che Ucn è solitamente solo il 5-10% di U1n, il flusso di induzione reciproca del nucleo del trasformatore durante la prova di cortocircuito è decine di volte inferiore rispetto alla modalità nominale e l'acciaio del trasformatore è insaturo. Si trascurano quindi le perdite nell'acciaio e si considera che tutta la potenza Pcn fornita all'avvolgimento primario viene spesa per il riscaldamento degli avvolgimenti e determina il valore della resistenza attiva di cortocircuito rc.
Durante l'esperimento vengono misurate la tensione Ukn, la corrente I1k = I1n e la potenza Pkn dell'avvolgimento primario. Sulla base di questi dati, è possibile determinare:
— percentuale della tensione di cortocircuito
— resistenza di cortocircuito attiva
— resistenze attive degli avvolgimenti primari e secondari ridotti, circa pari alla metà della resistenza di corto circuito
— impedenza di cortocircuito
— resistenza induttiva di corto circuito
— resistenza induttiva dell'avvolgimento primario e secondario ridotto, pari a circa la metà della resistenza induttiva di corto circuito
— resistenza dell'avvolgimento secondario di un vero trasformatore:
— tensione di cortocircuito induttiva, attiva e percentuale totale:
Modalità di carico V è molto importante sapere come i parametri di carico influenzano l'efficienza e la variazione di tensione ai capi dell'avvolgimento secondario.
L'efficienza del trasformatore è il rapporto tra la potenza attiva fornita al carico e la potenza attiva fornita al trasformatore.
L'efficienza del trasformatore è di grande importanza. Per i trasformatori di potenza a bassa potenza, è di circa 0,95 e per i trasformatori con una capacità di diverse decine di migliaia di kilovolt-ampere raggiunge 0,995.
Determinare l'efficienza mediante la formula utilizzando le potenze misurate direttamente P1 e P2 dà un grande errore. È più conveniente presentare questa formula in una forma diversa:
dove è la somma delle perdite nel trasformatore.
Esistono due tipi di perdite in un trasformatore: perdite magnetiche causate dal passaggio del flusso magnetico attraverso il circuito magnetico e perdite elettriche derivanti dal flusso di corrente attraverso gli avvolgimenti.
Poiché il flusso magnetico del trasformatore a U1 = const e la variazione della corrente secondaria da zero a nominale rimane praticamente costante, anche le perdite magnetiche in questo intervallo di carichi possono essere assunte costanti e uguali alle perdite a vuoto.
Le perdite elettriche nel rame degli avvolgimenti ∆Pm sono proporzionali al quadrato della corrente. Conviene esprimerle come perdite di cortocircuito Pcn ottenute alla corrente nominale,
dove β è il fattore di carico,
Formule di calcolo per determinare l'efficienza del trasformatore:
dove Sn è la potenza apparente nominale del trasformatore; φ2 è l'angolo di fase tra la tensione e la corrente nel carico.
La massima efficienza può essere trovata eguagliando la prima derivata a zero. In questo caso, troviamo che l'efficienza ha valori massimi a tale carico quando le perdite costanti (indipendenti dalla corrente) P0 sono uguali alle perdite alternate (dipendenti dalla corrente), da cui
Per i moderni trasformatori in olio di potenza βopt = 0,5 — 0,7. Con un tale carico, il trasformatore funziona più spesso durante il funzionamento.
Il grafico della dipendenza η = f (β) è mostrato in Figura 1.
Figura 1. Curva della variazione dell'efficienza del trasformatore in funzione del fattore di carico
Per determinare la variazione percentuale della tensione secondaria di un trasformatore monofase, utilizzare l'equazione
dove uKA e uKR sono le componenti attive e reattive della tensione di cortocircuito, espresse in percentuale.
La variazione della tensione del trasformatore dipende dal fattore di carico (β), dalla sua natura (angolo φ2) e dalle componenti della tensione di cortocircuito (uKA e uKR).
Caratteristiche esterne del trasformatore è la dipendenza in U1 = const e cosφ2 = const (Figura 2).
Figura 2. Caratteristiche esterne dei trasformatori di media e alta potenza per diversi tipi di carico