Circuiti elettrici con corrente non sinusoidale

Correnti non sinusoidali e loro scomposizione

In un circuito elettrico possono verificarsi correnti non sinusoidali per due motivi:

1. il circuito elettrico stesso è lineare, ma sul circuito agisce una tensione non sinusoidale,

2. la tensione che agisce sul circuito è sinusoidale, ma il circuito elettrico contiene elementi non lineari.

Potrebbero esserci entrambe le ragioni. Questo capitolo si occupa dei circuiti solo per il primo punto. In questo caso le tensioni non sinusoidali sono considerate periodiche.

I generatori di impulsi periodici sono utilizzati in vari dispositivi di ingegneria radio, automazione, telemeccanica. La forma degli impulsi può essere diversa: sega, a gradini, rettangolare (Fig. 1).

Figura 1. Forme di impulso

I fenomeni che si verificano in un circuito elettrico lineare sotto tensioni periodiche ma non sinusoidali sono più facili da studiare se la curva di tensione viene espansa in una serie trigonometrica di Fourier:

Il primo termine della serie A0 è chiamato componente costante o armonica zero, il secondo termine della serie

— la fondamentale o prima armonica e tutti gli altri membri della forma

per k> 1 sono dette armoniche superiori.

Se nell'espressione (3.1) apriamo il seno della somma, allora possiamo passare a un'altra forma di scrittura della serie:

Se la funzione è simmetrica rispetto all'asse delle ascisse, allora la serie non contiene una componente costante. Se la funzione è simmetrica rispetto all'asse delle ordinate, la serie non contiene seni. La funzione è simmetrica rispetto all'origine e non contiene coseni.

Alcuni esempi di espansione in serie sono riportati in una tabella. 1 e sono disponibili anche nella letteratura di riferimento.

Tabella 1. Espansione in serie di Fourier

Calcolo di circuiti di corrente non sinusoidali

Il circuito è calcolato per ogni armonica secondo il modello. Il circuito viene calcolato tante volte quante sono le armoniche nella tensione che agisce sul circuito. In questo caso, è necessario tenere conto di una serie di caratteristiche.

Va notato che la resistenza dell'elemento induttivo aumenta all'aumentare del numero armonico

e l'elemento capacitivo, al contrario, diminuisce:

Va inoltre tenuto presente che la componente costante della corrente non passa attraverso il condensatore e l'induttanza non è una resistenza ad esso.

Inoltre non vanno dimenticati i possibili fenomeni di risonanza non solo all'armonica fondamentale, ma anche alle armoniche superiori.

Diagrammi vettoriali può essere tracciato separatamente per ogni armonica.

Secondo il principio di sovrapposizione, la corrente di ogni ramo può essere costituita dalla somma dei singoli termini (zero, armoniche fondamentali e superiori):

Il valore efficace della corrente di ramo totale può essere determinato dal valore medio delle singole correnti armoniche:

La potenza attiva della corrente non sinusoidale è pari alla somma delle potenze attive delle singole armoniche:

Di seguito è riportato un esempio generale per il calcolo di circuiti di corrente non sinusoidali. Tutte le correnti, tensioni, resistenze avranno due indici: la prima cifra indica il numero del ramo e la seconda cifra il numero armonico. Tensione di ingresso:

• Componente permanente

Figura 2. Schema elettrico

• Armonica Maggiore:

• Terza armonica:

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