Calcolo dei circuiti CA
L'espressione matematica per la corrente sinusoidale può essere scritta come:
dove, I — valore corrente istantaneo che indica la quantità di corrente in un determinato momento, io sono — valore di picco (massimo) della corrente, l'espressione tra parentesi è la fase che determina il valore della corrente al momento t, f — la frequenza della corrente alternata è il reciproco del periodo di variazione del valore sinusoidale T, ω — frequenza angolare, ω = 2πf = 2π / T, α — fase iniziale, mostra il valore della fase all'istante t = 0 .
Un'espressione simile può essere scritta per una tensione alternata sinusoidale:
I valori istantanei di corrente e tensione sono stati concordati per essere indicati con lettere latine minuscole i, u e valori massimi (ampiezza) - con lettere latine maiuscole I, U con un indice m.
Per misurare l'entità di una corrente alternata, molto spesso usano un valore effettivo (effettivo), che è numericamente uguale a tale corrente continua, che durante il periodo alternato rilascia nel carico la stessa quantità di calore di corrente alternata.
CA efficace:
Le lettere latine stampate maiuscole I, U senza pedice sono utilizzate per indicare i valori effettivi di corrente e tensione.
Nei circuiti a corrente sinusoidale esiste una relazione tra l'ampiezza e i valori effettivi:
Nei circuiti CA, una variazione della tensione di alimentazione nel tempo si traduce in una variazione della corrente e del campo magnetico ed elettrico associato al circuito. Il risultato di questi cambiamenti è l'aspetto CEM di autoinduzione e mutua induzione nei circuiti con induttori e nei circuiti con condensatori si verificano correnti di carica e scarica, che creano uno sfasamento tra tensioni e correnti in tali circuiti.
I processi fisici rilevati vengono presi in considerazione introducendo reagenti, nei quali, a differenza di quelli attivi, non vi è trasformazione dell'energia elettrica in altri tipi di energia. La presenza di corrente in un elemento reattivo è spiegata dallo scambio periodico di energia tra tale elemento e la rete. Tutto ciò complica il calcolo dei circuiti a corrente alternata, poiché è necessario determinare non solo l'entità della corrente, ma anche il suo angolo di spostamento rispetto alla tensione.
Qualunque cosa leggi fondamentali I circuiti CC sono validi anche per i circuiti CA, ma solo per valori istantanei o valori in forma vettoriale (complessa). Sulla base di queste leggi si possono elaborare equazioni che permettono di calcolare il circuito.
Di solito, lo scopo del calcolo di un circuito a corrente alternata è determinare correnti, tensioni, angoli di fase e potenze in singole sezioni... Quando si elaborano equazioni per il calcolo di tali circuiti, vengono scelte direzioni condizionatamente positive di EMF, tensioni e correnti. Le equazioni risultanti per i valori istantanei allo stato stazionario e una tensione di ingresso sinusoidale conterranno funzioni di tempo sinusoidali.
Il calcolo analitico delle equazioni trigonometriche è scomodo, richiede tempo e quindi non è ampiamente utilizzato nell'ingegneria elettrica. È possibile semplificare l'analisi di un circuito in corrente alternata sfruttando il fatto che una funzione sinusoidale può essere rappresentata convenzionalmente come un vettore, e il vettore a sua volta può essere scritto in forma numerica complessa.
Numero complesso chiamare un'espressione della forma:
dove a è la parte reale (reale) di un numero complesso, y — unità immaginaria, b — parte immaginaria, A — modulo, α- argomento, e — base del logaritmo naturale.
La prima espressione è la notazione algebrica di un numero complesso, la seconda è esponenziale e la terza è trigonometrica. Al contrario, nella forma complessa di designazione, la lettera che denota un parametro elettrico è sottolineata.
Viene chiamato il metodo di calcolo del circuito basato sull'uso di numeri complessi metodo simbolico... Nel metodo di calcolo simbolico, tutti i parametri reali del circuito elettrico sono sostituiti da simboli in notazione complessa. Dopo aver sostituito i parametri reali del circuito con i loro simboli complessi, il calcolo dei circuiti CA viene eseguito secondo i metodi utilizzati per il calcolo dei circuiti CC. La differenza è che tutte le operazioni matematiche devono essere eseguite con numeri complessi.
Come risultato del calcolo del circuito elettrico, le correnti e le tensioni richieste si ottengono sotto forma di numeri complessi. I valori efficaci reali della corrente o della tensione sono uguali al modulo del complesso corrispondente e l'argomento del numero complesso indica l'angolo di rotazione del vettore sul piano complesso rispetto alla direzione positiva dell'asse reale. Un argomento positivo ruota il vettore in senso antiorario e un argomento negativo lo ruota in senso orario.
Il calcolo del circuito a corrente alternata termina, di regola, per composizione equilibrio tra potenza attiva e reattiva, che consente di verificare la correttezza dei calcoli.