Resistenza, conduttanza e circuiti equivalenti delle linee elettriche

Le linee elettriche hanno resistenza attiva e induttiva e conduttanza attiva e capacitiva uniformemente distribuite lungo la loro lunghezza.

Nei calcoli elettrici pratici delle reti di trasmissione di potenza, è consuetudine sostituire le linee CC distribuite uniformemente con costanti in combinazione: resistenza attiva r e induttiva x e conducibilità attiva ge capacitiva b. Il circuito equivalente di una linea a forma di U corrispondente a questa condizione è mostrato in Fig. 1, un.

Quando si calcolano reti di trasmissione di potenza locali con una tensione di 35 kV e inferiore alla conduttività g e b, è possibile ignorare e utilizzare un circuito equivalente più semplice costituito da resistenze attive e induttive collegate in serie (Fig. 1, b).

La resistenza lineare è determinata dalla formula

dove l è la lunghezza del filo, m; s è la sezione trasversale dell'anima del filo o del cavo, mmg γ è la conduttività specifica di progetto del materiale, m / ohm-mm2.

Riso. 1. Schemi di sostituzione delle linee: a — per le reti di trasmissione elettrica regionali; b — per le reti locali di trasmissione di energia.

Il valore medio calcolato della conduttività specifica a una temperatura di 20 ° C per fili unipolari e multipolari, tenendo conto della loro sezione effettiva e dell'aumento di lunghezza durante la torsione dei fili multipolari, è di 53 m / ohm ∙ mm2 per rame, 32 m/ohm ∙ mm2 per alluminio.

La resistenza attiva dei fili di acciaio non è costante. All'aumentare della corrente attraverso il filo, aumenta l'effetto di superficie e quindi aumenta la resistenza attiva del filo. La resistenza attiva dei fili di acciaio è determinata da curve o tabelle sperimentali, a seconda del valore della corrente che li attraversa.

Resistenza induttiva di linea. Se una linea di corrente trifase viene realizzata con un riarrangiamento (trasposizione) di fili, quindi a una frequenza di 50 Hz, la resistenza induttiva di fase di 1 km della lunghezza della linea può essere determinata dalla formula

dove: asr è la distanza media geometrica tra gli assi dei fili

a1, a2 e a3 sono le distanze tra gli assi dei conduttori di fasi diverse, d è il diametro esterno dei conduttori presi secondo le tabelle GOST per i conduttori; μ è la permeabilità magnetica relativa del conduttore metallico; per fili di metalli non ferrosi μ = 1; x'0 — resistenza induttiva esterna della linea dovuta al flusso magnetico all'esterno del conduttore; x «0 — resistenza induttiva interna della linea dovuta al flusso magnetico chiuso all'interno del conduttore.

Resistenza induttiva per lunghezza linea l km

La resistenza induttiva x0 delle linee aeree con conduttori di metalli non ferrosi è in media di 0,33-0,42 ohm/km.

Le linee con una tensione di 330-500 kV per ridurre le perdite coronali (vedi sotto) non vengono eseguite con un nucleo di grande diametro, ma con due o tre conduttori in acciaio-alluminio per fase, situati a breve distanza l'uno dall'altro. In questo caso, la resistenza induttiva della linea è notevolmente ridotta. Nella fig. 2 mostra un'implementazione simile di una fase su una linea da 500 kV, dove tre conduttori sono posti ai vertici di un triangolo equilatero con lati di 40 cm I conduttori di fase sono fissati con diverse strie rigide nella sezione.

L'utilizzo di più fili per fase equivale ad aumentare il diametro del filo, il che comporta una diminuzione della resistenza induttiva della linea. Quest'ultimo può essere calcolato utilizzando la seconda formula, dividendo il secondo termine sul suo lato destro per n e sostituendo invece del diametro esterno d del filo, il diametro equivalente de determinato dalla formula

dove n — il numero di conduttori in una fase della linea; acp — distanza media geometrica tra i conduttori di una fase.

Con due fili per fase, la resistenza induttiva della linea diminuisce di circa il 15-20% e con tre fili del 25-30%.

La sezione totale dei conduttori di fase è pari alla sezione richiesta di progetto, quest'ultima è comunque suddivisa in due o tre conduttori, motivo per cui tali linee sono convenzionalmente chiamate linee a conduttori sdoppiati.

I fili di acciaio hanno un valore x0 molto più grande perché permeabilità magnetica diventano più di uno ed è determinante il secondo termine della seconda formula, cioè la resistenza induttiva interna x «0.

Riso. 2. Ghirlanda sospesa monofase a tre fili di 500 metri quadrati.

A causa della dipendenza della permeabilità magnetica dell'acciaio dal valore della corrente che scorre attraverso il filo, è abbastanza difficile determinare x «0 dai fili di acciaio. Pertanto, nei calcoli pratici, x»0 di fili di acciaio è determinato dalle curve o tabelle ottenute sperimentalmente.

Le resistenze induttive dei cavi tripolari possono essere prese in base ai seguenti valori medi:

• per cavi a tre fili 35 kV — 0,12 ohm/km

• per cavi a tre fili 3-10 kv-0,07-0,03 ohm/km

• per cavi a tre fili fino a 1 kV-0,06-0,07 ohm/km

Una linea di conduzione attiva è definita dalla perdita di potenza attiva nei suoi dielettrici.

Nelle linee aeree di tutte le tensioni, le perdite attraverso gli isolatori sono piccole anche in aree con aria molto inquinata, quindi non vengono prese in considerazione.

Nelle linee aeree con una tensione di 110 kV e oltre, in determinate condizioni, la corona appare sui fili, a causa dell'intensa ionizzazione dell'aria che circonda il filo e accompagnata da un bagliore viola e da un caratteristico crepitio. La corona del filo è particolarmente intensa in caso di pioggia. Il mezzo più radicale per ridurre le perdite di potenza alla corona è aumentare il diametro del conduttore, perché all'aumentare di quest'ultimo diminuisce l'intensità del campo elettrico e, quindi, la ionizzazione dell'aria vicino al conduttore.

Per le linee da 110 kV, il diametro del conduttore dalle condizioni della corona deve essere di almeno 10-11 mm (conduttori AC-50 e M-70), per le linee da 154 kV - almeno 14 mm (conduttore AC-95) e per linea da 220 kV — non meno di 22 mm (conduttore AC -240).

Le perdite di potenza attiva per corona nei conduttori di linee aeree da 110-220 kV del diametro del conduttore specificato e grande sono insignificanti (decine di kilowatt per 1 km di lunghezza della linea), pertanto non vengono prese in considerazione nei calcoli.

Nelle linee da 330 e 500 kV vengono utilizzati due o tre conduttori per fase, il che, come accennato in precedenza, equivale ad un aumento del diametro del conduttore, per cui l'intensità del campo elettrico vicino ai conduttori è significativamente ridotta e i conduttori si sono leggermente corrosi.

Nelle linee in cavo di 35 kV e inferiori, le perdite di potenza nei dielettrici sono piccole e non vengono prese in considerazione. Nelle linee in cavo con una tensione di 110 kV e oltre, le perdite dielettriche ammontano a diversi kilowatt per 1 km di lunghezza.

Conduzione capacitiva della linea dovuta alla capacità tra conduttori e tra conduttori e terra.

Con una precisione sufficiente per calcoli pratici, la conduttanza capacitiva di una linea aerea trifase può essere determinata dalla formula

dove C0 è la capacità operativa della linea; ω — frequenza angolare della corrente alternata; acp e d — vedi sopra.

In questo caso non si tiene conto della conducibilità del suolo e della profondità di ritorno della corrente al suolo e si presume che i conduttori siano riorganizzati lungo la linea.

Per i cavi, la capacità di lavoro è determinata in base ai dati di fabbrica.

Conducibilità lineare l km

La presenza di capacità nella linea fa fluire correnti capacitive. Le correnti capacitive sono 90° in anticipo rispetto alle corrispondenti tensioni di fase.

Nelle linee reali con correnti capacitive costanti uniformemente distribuite lungo la lunghezza, le correnti capacitive non sono uniformi lungo la lunghezza della linea perché la tensione attraverso la linea non è costante in grandezza.

Corrente capacitiva all'inizio della linea che accetta una tensione CC

dove Uph è la tensione di fase della linea.

Potenza di linea capacitiva (potenza generata dalla linea)

dove U è la tensione concatenata, sq.

Dalla terza formula segue che la conducibilità capacitiva della linea dipende poco dalla distanza tra i conduttori e dal diametro dei conduttori. La potenza generata dalla linea dipende fortemente dalla tensione di linea. Per le linee aeree 35 kV e inferiori è molto piccolo. Per una linea a 110 kV con una lunghezza di 100 km, Qc≈3 Mvar. Per una linea a 220 kV con una lunghezza di 100 km, Qc≈13 Mvar. Avere fili divisi aumenta la capacità della linea.

Le correnti capacitive delle reti via cavo vengono prese in considerazione solo a tensioni di 20 kV e superiori.