Resistenze, conduttanze e circuiti equivalenti di trasformatori e autotrasformatori

Un trasformatore con due avvolgimenti può essere rappresentato da un circuito equivalente a forma di T (Fig. 1, a), dove rt e xt sono la resistenza attiva e induttiva degli avvolgimenti, gt è la conduttività attiva dovuta alla perdita di potenza attiva nel trasformatore acciaio, bt è la conduzione induttiva dovuta alla corrente magnetizzante...

La corrente nella conduzione del trasformatore è molto piccola (dell'ordine di qualche percento della sua corrente nominale), pertanto, nel calcolo di reti elettriche di rilevanza regionale, viene solitamente utilizzato un circuito equivalente con un trasformatore a forma di L, in cui la conduzione viene aggiunta ai terminali dell'avvolgimento primario del trasformatore (Fig. 1, b) - all'avvolgimento di alta tensione per trasformatori step-down e all'avvolgimento di bassa tensione per trasformatori step-up. L'uso di uno schema a forma di L semplifica i calcoli delle reti elettriche.

Riso. 1.Circuiti equivalenti di un trasformatore a due avvolgimenti: circuito a-T; b — schema a forma di G; c — schema ad L semplificato per il calcolo delle reti regionali; d — uno schema semplificato per il calcolo delle reti locali e per il calcolo approssimativo delle reti regionali.

Il calcolo è ancora più semplice se la conduttività del trasformatore è sostituita da un carico costante (Fig. 1, c) pari alla potenza a vuoto del trasformatore:

Qui ΔPCT — perdite di potenza nell'acciaio pari alle perdite durante il funzionamento a vuoto del trasformatore e ΔQST — potenza di magnetizzazione del trasformatore pari a:

dove Ix.x% è la corrente a vuoto del trasformatore in percentuale della sua corrente nominale; Snom.tr — potenza nominale del trasformatore.

Per le reti locali n, nei calcoli approssimativi delle reti regionali, vengono solitamente prese in considerazione solo la resistenza attiva e induttiva dei trasformatori (Fig. 1, d).

La resistenza attiva degli avvolgimenti di un trasformatore a due avvolgimenti è determinata dalle perdite di potenza note nel rame (negli avvolgimenti) del trasformatore ΔPm kW al suo carico nominale:

Dove

Nei calcoli pratici, si presume che le perdite di potenza nel rame (negli avvolgimenti) di un trasformatore al suo carico nominale siano uguali alle perdite di cortocircuito alla corrente nominale del trasformatore, cioè ΔPm ≈ ΔPk.

Conoscendo la tensione di cortocircuito uk% del trasformatore, numericamente pari alla caduta di tensione nei suoi avvolgimenti a carico nominale, espressa in percentuale della sua tensione nominale, cioè

è possibile determinare l'impedenza degli avvolgimenti del trasformatore

e poi la resistenza induttiva degli avvolgimenti del trasformatore

Per grandi trasformatori con resistenza molto bassa, la resistenza induttiva è solitamente data dalla seguente condizione approssimativa:

Quando si utilizzano le formule di calcolo, è necessario tenere presente che le resistenze degli avvolgimenti del trasformatore possono essere determinate alla tensione nominale sia degli avvolgimenti primari che secondari. Nei calcoli pratici è più conveniente determinare rt e xt alla tensione nominale dell'avvolgimento per il quale si effettua il calcolo.

Riso. 2... Circuiti di trasformatore con tre avvolgimenti e autotrasformatori: a - schema di un trasformatore con tre avvolgimenti; b - circuito dell'autotrasformatore; c — circuito equivalente di un trasformatore con tre avvolgimenti e un autotrasformatore.

Se l'avvolgimento del trasformatore ha un numero di spire regolabile, Ut.nom viene preso come uscita dell'avvolgimento principale.

I trasformatori con tre avvolgimenti (Fig. 2, a) e gli autotrasformatori (Fig. 2, b) sono caratterizzati dai valori delle perdite di potenza ΔРm = ΔРк. e tensioni di cortocircuito ir% per ogni coppia di avvolgimenti:

ΔPk. c-s, ΔPk. vn, ΔPk. sn

E

ik.v-s, ℅, ik.v-n, ℅, ik. s-n, ℅,

ridotta alla potenza nominale del trasformatore o autotrasformatore. La potenza nominale di quest'ultimo è pari alla sua potenza passante. Il circuito equivalente di un trasformatore o autotrasformatore a tre avvolgimenti è mostrato in Fig. 2, v.

Le potenze dissipate e la tensione di cortocircuito relative ai singoli raggi di una stella equivalente di un circuito equivalente sono determinate dalle formule:

E

La resistenza attiva e induttiva dei raggi della stella equivalente del circuito equivalente sono determinate dalle formule per i trasformatori a due avvolgimenti, sostituendo in esse i valori di perdita di potenza e tensione di cortocircuito per il raggio corrispondente della stella equivalente del circuito equivalente.