Perdite e cadute di tensione: quali sono le differenze

Nella normale vita umana, le parole "perdita" e "caduta" sono usate per denotare il fatto di una diminuzione di certi risultati, ma significano un valore diverso.

In questo caso per «perdite» si intende la perdita di una parte, il danneggiamento, la riduzione delle dimensioni del livello precedentemente raggiunto. Le perdite sono indesiderabili, ma puoi tollerarle.

La parola "caduta" è intesa come un danno più grave associato a una completa privazione dei diritti. Pertanto, anche le perdite che si verificano occasionalmente (ad esempio, un portafoglio) nel tempo possono portare a un declino (ad esempio, il livello della vita materiale).

A questo proposito, considereremo questa domanda in relazione alla tensione della rete elettrica.

Come si formano le perdite e le cadute di tensione

L'elettricità viene trasportata su lunghe distanze da linee aeree da una sottostazione all'altra.

Le linee aeree sono progettate per trasmettere la potenza consentita e sono realizzate con fili metallici di un determinato materiale e sezione. Creano un carico resistivo con un valore di resistenza R e un carico reattivo X.

Sul lato ricevente si trova trasformatoreconversione elettrica.Le sue bobine hanno una resistenza induttiva attiva e pronunciata XL. Il lato secondario del trasformatore abbassa la tensione e la trasmette ulteriormente alle utenze, il cui carico è espresso dal valore di Z ed è di natura attiva, capacitiva e induttiva. Ciò influisce anche sui parametri elettrici della rete.

La tensione applicata ai fili del supporto della linea aerea, più vicino alla sottostazione di trasmissione di potenza, supera la resistenza reattiva e attiva del circuito in ogni fase e crea una corrente in esso, il cui vettore devia dal vettore della tensione applicata di un angolo φ.

La natura della distribuzione delle tensioni e del flusso di correnti lungo la linea per una modalità di carico simmetrica è mostrata nella foto.

Poiché ogni fase della linea alimenta un numero diverso di utenze che sono anche casualmente disconnesse o connesse al lavoro, è tecnicamente molto difficile bilanciare perfettamente il carico di fase. C'è sempre uno squilibrio in esso, che è determinato dall'addizione vettoriale delle correnti di fase e scritto come 3I0. Nella maggior parte dei calcoli, viene semplicemente ignorato.

L'energia consumata dalla sottostazione trasmittente viene in parte spesa per superare la resistenza della linea e raggiunge la parte ricevente con poca variazione. Questa frazione è caratterizzata da perdita e caduta di tensione, il cui vettore diminuisce leggermente in ampiezza ed è spostato di un angolo in ogni fase.

Come vengono calcolate le perdite e le cadute di tensione

Per comprendere i processi che avvengono durante la trasmissione dell'energia elettrica, la forma vettoriale è conveniente per rappresentarne le caratteristiche principali. Anche vari metodi di calcolo matematico si basano su questo metodo.

Per semplificare i calcoli in sistema trifase è rappresentato da tre circuiti equivalenti monofase. Questo metodo funziona bene con un carico simmetrico e consente di analizzare i processi quando è rotto.

Nei diagrammi precedenti, l'attivo R e la reattanza X di ciascun conduttore della linea sono collegati in serie con la resistenza di carico complessa Zn caratterizzata dall'angolo φ.

Inoltre, viene eseguito il calcolo della perdita di tensione e della caduta di tensione in una fase. Per fare ciò, è necessario specificare i dati. A tale scopo viene selezionata una sottostazione che riceve energia, in cui il carico consentito deve già essere determinato.

Il valore di tensione di qualsiasi sistema ad alta tensione è già indicato nei libri di riferimento e le resistenze dei fili sono determinate dalla loro lunghezza, sezione trasversale, materiale e configurazione della rete. La corrente massima nel circuito è impostata e limitata dalle proprietà dei fili.

Quindi, per iniziare i calcoli, abbiamo: U2, R, X, Z, I, φ.

Prendiamo una fase, ad esempio, «A» e separiamo per essa nel piano complesso i vettori U2 e I, spostati di un angolo φ, come mostrato in Figura 1. La differenza di potenziale nella resistenza attiva del conduttore coincide nella direzione con la corrente e in grandezza è determinato dall'espressione I ∙ R. Rimandiamo questo vettore dalla fine di U2 (Fig. 2).

La differenza di potenziale nella reattanza del conduttore differisce dalla direzione della corrente di un angolo φ1 ed è calcolata dal prodotto I ∙ X. Lo rimandiamo dal vettore I ∙ R (Fig. 3).

Promemoria: per il senso di rotazione positivo dei vettori nel piano complesso si prende il moto antiorario. La corrente che scorre attraverso il carico induttivo ritarda di un angolo la tensione applicata.

La figura 4 mostra il tracciato dei vettori differenza di potenziale sulla resistenza totale del filo I ∙ Z e la tensione all'ingresso del circuito U1.

Ora puoi confrontare i vettori di input con il circuito equivalente e attraverso il carico. Per fare ciò, posiziona orizzontalmente il diagramma risultante (Fig. 5) e disegna un arco dall'inizio con il raggio del modulo U1 fino a quando non si interseca con la direzione del vettore U2 (Fig. 6).

La figura 7 mostra un ingrandimento del triangolo per maggiore chiarezza e il disegno di linee ausiliarie, indicanti i caratteristici punti di intersezione con le lettere.

Nella parte inferiore dell'immagine è mostrato che il vettore risultante ac è chiamato caduta di tensione e ab è chiamato perdita. Differiscono per dimensioni e direzione. Se torniamo alla scala originale, vedremo che ac è ottenuto come risultato della sottrazione geometrica dei vettori (U2 da U1) e ab è aritmetico. Questo processo è mostrato nell'immagine qui sotto (Fig. 8).

Derivazione di formule per il calcolo delle perdite di tensione

Ora torniamo alla Figura 7 e notiamo che il segmento bd è molto piccolo. Per questo motivo viene trascurato nei calcoli e la perdita di tensione viene calcolata dalla lunghezza del segmento ad. Consiste di due segmenti di linea ae ed ed.

Poiché ae = I ∙ R ∙ cosφ ed ed = I ∙ x ∙ sinφ, la perdita di tensione per una fase può essere calcolata con la formula:

∆Uph = I ∙ R ∙ cosφ + I ∙ x ∙ sinφ

Se assumiamo che il carico sia simmetrico in tutte le fasi (trascurando condizionalmente 3I0), possiamo utilizzare metodi matematici per calcolare la perdita di tensione nella linea.

∆Ul = √3I ∙ (R ∙ cosφ + x ∙ sinφ)

Se il lato destro di questa formula viene moltiplicato e diviso per la tensione di rete Un, otteniamo una formula che ci consente di eseguire pCalcolo delle perdite di tensione attraverso l'alimentazione.

∆Ul = (P ∙ r + Q ∙ x) / Un

I valori di potenza attiva P e reattiva Q possono essere ricavati dalle letture dei contatori di linea.

Pertanto, la perdita di tensione in un circuito elettrico dipende da:

• attivo e reattanza del circuito;

• componenti di potenza applicata;

• l'entità della tensione applicata.

Derivazione di formule per il calcolo della componente trasversale della caduta di tensione

Torniamo alla Figura 7. Il valore del vettore ac può essere rappresentato dall'ipotenusa di un triangolo rettangolo acd. Abbiamo già calcolato il piede dell'annuncio. Determiniamo la componente trasversale cd.

La figura mostra che cd = cf-df.

df = ce = I ∙ R ∙ sin φ.

cf = io ∙ x ∙ cos φ.

cd = I ∙ x ∙ cosφ-I ∙ R ∙ sinφ.

Utilizzando i modelli ottenuti, eseguiamo piccole trasformazioni matematiche e otteniamo la componente trasversale della caduta di tensione.

δU = √3I ∙ (x ∙ cosφ-r ∙ sinφ) = (P ∙ x-Q ∙ r) / Un.

Determinazione della formula per il calcolo della tensione U1 all'inizio della linea elettrica

Conoscendo il valore della tensione all'estremità della linea U2, la perdita ∆Ul e la componente trasversale della caduta δU, possiamo calcolare il valore del vettore U1 mediante il teorema di Pitagora. In forma espansa, ha la seguente forma.

U1 = √ [(U2 + (Pr + Qx) / Un)2+ ((Px-Qr) / Un)2].

Uso pratico

Il calcolo delle perdite di tensione viene eseguito dagli ingegneri nella fase di creazione di un progetto di circuito elettrico per la selezione ottimale della configurazione della rete e dei suoi elementi costitutivi.

Durante il funzionamento degli impianti elettrici, se necessario, è possibile effettuare periodicamente misurazioni simultanee dei vettori di tensione ai capi delle linee e confrontare i risultati ottenuti con il metodo di semplici calcoli.Questo metodo è adatto per dispositivi che sono aumentati requisiti dovuti alla necessità di un'elevata precisione di lavoro.

Perdite di tensione nei circuiti secondari

Un esempio sono i circuiti secondari dei trasformatori di tensione di misura, che a volte raggiungono diverse centinaia di metri di lunghezza e sono trasmessi da uno speciale cavo di alimentazione con sezione maggiorata.

Le caratteristiche elettriche di un tale cavo sono soggette a maggiori requisiti per la qualità della trasmissione della tensione.

La moderna protezione delle apparecchiature elettriche richiede il funzionamento di sistemi di misurazione con indicatori metrologici elevati e una classe di precisione di 0,5 o addirittura 0,2. Pertanto, le perdite della tensione applicata ad essi devono essere monitorate e prese in considerazione. In caso contrario, l'errore da loro introdotto nel funzionamento dell'apparecchiatura può influire in modo significativo su tutte le caratteristiche operative.

Perdite di tensione in lunghe linee di cavi

La caratteristica del design del cavo lungo è che ha una resistenza capacitiva dovuta alla disposizione abbastanza ravvicinata dei nuclei conduttori e un sottile strato di isolamento tra di loro. Devia ulteriormente il vettore di corrente che passa attraverso il cavo e ne modifica l'ampiezza.

L'effetto della caduta di tensione sulla resistenza capacitiva deve essere preso in considerazione nel calcolo per modificare il valore di I ∙ z. Altrimenti, la tecnologia sopra descritta non cambia.

L'articolo fornisce esempi di perdite e cali di tensione su cavi e linee elettriche aeree. Tuttavia, si trovano in tutti i consumatori di elettricità, inclusi motori elettrici, trasformatori, induttori, banchi di condensatori e altri dispositivi.

La quantità di perdite di tensione per ogni tipo di apparecchiatura elettrica è regolata legalmente in termini di condizioni operative e il principio della loro determinazione in tutti i circuiti elettrici è lo stesso.