Circuiti di ricambio per trasformatori nel calcolo delle reti elettriche
Per la natura dei compiti da risolvere, i calcoli delle reti elettriche sono divisi in due parti:
1. Calcoli delle modalità di rete. Si tratta di calcoli di tensioni nei punti nodali, correnti e potenze in linee e trasformatori a determinati intervalli.
2. Calcoli per la selezione dei parametri. Questi sono calcoli della selezione di tensioni, parametri di linee, trasformatori, compensatori e altri dispositivi.
Per effettuare i calcoli di cui sopra, devi prima conoscere i circuiti equivalenti, la resistenza e la conduttanza delle linee elettriche e dei trasformatori.
Nei calcoli delle reti elettriche, tenendo conto dei trasformatori, invece del circuito equivalente a forma di T noto dal corso di ingegneria elettrica, viene solitamente utilizzato il circuito equivalente a forma di L più semplice, che semplifica enormemente i calcoli e non causa errori significativi . Un tale circuito equivalente è mostrato in Fig. 1.
Riso. 1. Circuito equivalente del trasformatore a forma di L
I parametri principali del circuito equivalente di una fase del trasformatore sono la resistenza attiva RT, reattività HT, conduttanza attiva GT e conduttanza reattiva BT. La conduttanza reattiva di VT è di natura induttiva. Questi parametri mancano dalla letteratura di riferimento. Sono determinati sperimentalmente in base ai dati del passaporto: perdite a vuoto ∆PX, perdite di cortocircuito DRK, tensione di cortocircuito UK% e corrente a vuoto i0%.
Per trasformatori con tre avvolgimenti o autotrasformatori, il circuito equivalente è presentato in una forma leggermente diversa (Fig. 2).
Riso. 2. Circuito equivalente di un trasformatore a tre avvolgimenti
Nei dati del passaporto dei trasformatori a tre avvolgimenti è indicata la tensione di cortocircuito per tre possibili combinazioni: UK1-2%-cortocircuitato sull'avvolgimento di media tensione (MT) e lato alimentazione dell'avvolgimento di alta tensione (AT) ; UK1-3% — in caso di cortocircuito dell'avvolgimento di bassa tensione (BT) e alimentazione dall'avvolgimento HV; UK2-3% — in caso di corto circuito della bobina BT e dell'alimentazione lato AT.
Inoltre, sono possibili versioni del trasformatore quando tutti e tre gli avvolgimenti sono progettati per la potenza nominale del trasformatore o quando uno o entrambi gli avvolgimenti secondari sono progettati (in termini di riscaldamento) solo per il 67% della potenza dell'avvolgimento primario.
La conduttività attiva e reattiva del circuito equivalente sono determinate dalle formule:
dove ∆PX — in kW, UN — in kW.
La resistenza attiva totale degli avvolgimenti RTotot è calcolata dalla formula:
Se tutti e tre gli avvolgimenti sono progettati per la massima potenza, la resistenza attiva di ciascuno di essi è considerata uguale:
R1T = R2T = R3T = 0,5 RT totale
Se uno degli avvolgimenti secondari è progettato per il 67% della potenza, le resistenze degli avvolgimenti che possono essere caricate al 100% sono considerate pari a 0,5 Rtotale. Una bobina che consente la trasmissione del 67% della potenza e la cui sezione è il 67% del normale ha una resistenza 1,5 volte superiore, cioè 0,75 Rtot.
Per determinare la resistenza di ciascuno dei raggi, si presentano i circuiti equivalenti della tensione di cortocircuito come somma delle relative cadute di tensione sui singoli raggi:
UK1-2% = UK1% + UK2%,
UK1-3% = UK1% + UK3%,
UK2-3% = UK2% + UK3%.
Risolvendo questo sistema di equazioni per UK1% e UK3%, otteniamo:
UK1% = 0,5 (UK1-2% + UK1-3%-UK2-3%),
UK2% = UK1-2% + UK1%,
UK3% = UK1-3% + UK1%.
Nei calcoli pratici per uno dei raggi la caduta di tensione è solitamente zero o un piccolo valore negativo. Per questo raggio del circuito equivalente si presume che la resistenza induttiva sia zero e per i restanti raggi si trovano le reattanze induttive in base alle relative cadute di tensione secondo la formula:
