Calcolo di circuiti trifase

Catena corrente alternata trifase è costituito da un alimentatore trifase, un consumatore trifase e i fili della linea di comunicazione tra di loro.

Un'alimentazione trifase simmetrica può essere rappresentata come tre alimentazioni monofase funzionanti alla stessa frequenza con la stessa tensione e con un angolo di fase nel tempo di 120 °. Queste sorgenti possono essere collegate a stella oa triangolo.

Quando è collegato a stella, l'inizio condizionale delle fasi viene utilizzato per collegare tre conduttori lineari A, B, C e le estremità delle fasi sono unite in un punto, chiamato punto neutro della fonte di alimentazione (generatore trifase o trasformatore). A questo punto può essere collegato un filo neutro N. Lo schema di collegamento a stella del generatore è mostrato in Figura 1, a.

Riso. 1. Schemi di collegamento delle fasi di alimentazione: a — stella; b — triangolo

La tensione tra la linea e il conduttore neutro è chiamata fase e tra i conduttori di linea è chiamata linea (per maggiori dettagli vedi qui - Tensione di linea e di fase).

v forma integrata le voci delle espressioni per le tensioni di fase sono:

Le tensioni di linea corrispondenti quando collegato a stella:

Qui Uf è il modulo di tensione di fase della sorgente di alimentazione e Ul è il modulo di tensione di linea. In un sistema trifase simmetrico, quando le fasi della sorgente sono collegate a stella, esiste una relazione tra queste tensioni:

Quando le fasi sono collegate con un triangolo, gli alimentatori di fase sono collegati in serie in un anello chiuso (Figura 1, b).

Tre fili lineari A, B, C vengono portati fuori dai punti di combinazione delle sorgenti tra loro, andando al carico. Dalla Figura 1, b, si può vedere che le uscite delle sorgenti di fase sono collegate a fili lineari e quindi, quando le fasi della sorgente sono collegate da un triangolo, le tensioni di fase sono uguali a lineari. In questo caso, non c'è filo neutro.

Un carico può essere collegato a un'alimentazione trifase. In termini di dimensioni e natura, un carico trifase può essere simmetrico e asimmetrico.

Nel caso di un carico simmetrico, le resistenze complesse delle tre fasi sono le stesse e se queste resistenze sono diverse, il carico è sbilanciato. Le fasi di carico possono essere collegate tra loro a stella oa triangolo (Figura 2), indipendentemente dallo schema di connessione della sorgente.

Riso. 2. Schemi di collegamento delle fasi di carico

Il collegamento a stella può essere con o senza filo neutro (vedi Figura 2, a). L'assenza di un filo neutro elimina il collegamento rigido della tensione di carico alla tensione di alimentazione e, nel caso di un carico di fase asimmetrico, queste tensioni non sono uguali tra loro.Per distinguerli, abbiamo concordato di utilizzare lettere maiuscole negli indici di designazione delle lettere delle tensioni e delle correnti di alimentazione e lettere minuscole nei parametri specifici del carico.

L'algoritmo per l'analisi di un circuito trifase dipende dallo schema di connessione del carico, dai parametri iniziali e dallo scopo del calcolo.

Il metodo a due nodi viene utilizzato per determinare le tensioni di fase con un carico squilibrato collegato a stella senza conduttore neutro. Secondo questo metodo, il calcolo inizia con la determinazione della tensione UN tra i punti neutri dell'alimentazione e del carico, chiamata tensione di deviazione del neutro:

dove ya, yb, yc - valori consentiti delle corrispondenti fasi di carico in forma complessa

Le tensioni attraverso le fasi di un carico squilibrato si trovano dalle espressioni:

Nel caso particolare di squilibrio di carico, quando, in assenza di un conduttore di neutro, si verifica un cortocircuito in una delle fasi del carico, la tensione di polarizzazione del neutro è pari alla tensione di fase dell'alimentazione della fase in cui il cortocircuito si è verificato.

La tensione sulla fase chiusa del carico è zero e sugli altri due è numericamente uguale alla tensione di linea. Supponiamo, ad esempio, che si verifichi un cortocircuito nella fase B. La tensione di polarizzazione neutra per questo caso è UN = UB. Quindi le tensioni di fase sul carico:

Correnti di fase nel carico, sono anche correnti di linea per qualsiasi tipo di carico:

Nei compiti durante il calcolo dei circuiti trifase, vengono prese in considerazione tre opzioni per il collegamento di consumatori trifase con una stella: collegamento a un filo neutro in presenza di consumatori in tre fasi, collegamento a un filo neutro in assenza di consumatori in uno delle fasi, e collegamento senza filo neutro con un breve composto in una delle fasi di carico...

Nella prima e nella seconda versione, le corrispondenti tensioni di fase dell'alimentazione si trovano sulle fasi di carico e le correnti di fase nel carico sono determinate dalle formule di cui sopra.

Nella terza versione, la tensione delle fasi di carico non è uguale alla tensione di fase dell'alimentazione ed è determinata utilizzando le dipendenze

Le correnti in due fasi non cortocircuitate sono determinate secondo la legge di Ohm, come frazione della divisione della tensione di fase per l'impedenza della rispettiva fase. La corrente di cortocircuito viene determinata utilizzando un'equazione basata su Prima legge di Kirchhoffcompilato per il punto neutro del carico.

Per l'esempio sopra di un cortocircuito di fase B:

Per ogni tipologia di carico le potenze attive e reattive trifase sono pari rispettivamente alla somma delle potenze attive e reattive delle singole fasi. Per determinare queste potenze di fase, puoi usare l'espressione

dove Uf,Azf, è il complesso della tensione e il complesso delle correnti accoppiate nella fase di carico; Pf, Qf — potenza attiva e reattiva nella fase di carico.

Potenza attiva trifase: P = Pa + Pb + Pc

Potenza reattiva trifase: Q = Qa + Qb + Vc

Potenza apparente trifase:

Quando i consumatori sono collegati da un triangolo, il circuito assume la forma mostrata nella Figura 2, b. In questa modalità il collegamento di fase dell'alimentatore bilanciato è irrilevante.

Le tensioni tra le linee di alimentazione vengono rilevate sulle fasi del carico. Le correnti di fase nel carico sono determinate utilizzando Legge di Ohm per una sezione di un circuitoAzf = Uf /zf, dove Uf — tensione di fase nel carico (corrispondente alla tensione di rete della fonte di alimentazione); zf è la resistenza totale della fase corrispondente del carico.

Le correnti nei conduttori lineari sono determinate dalle correnti di fase basate sulla prima legge di Kirchhoff per ciascun nodo (punti a, b, c) del circuito mostrato in Figura 2, b: