Batterie. Esempi di calcolo
Le batterie sono sorgenti di corrente elettrochimica che, dopo la scarica, possono essere caricate utilizzando la corrente elettrica prelevata da un caricabatterie. Quando la corrente di carica scorre nella batteria, si verifica l'elettrolisi, a seguito della quale si formano composti chimici sull'anodo e sul catodo che erano sugli elettrodi nello stato operativo iniziale della batteria.
L'energia elettrica, quando viene caricata in una batteria, viene convertita in una forma chimica di energia. Quando viene scaricato, la forma chimica dell'energia diventa elettrica. Ci vuole più energia per caricare una batteria di quella che si può ottenere scaricandola.
La tensione di ciascuna cella di una batteria al piombo dopo la carica di 2,7 V non deve scendere al di sotto di 1,83 V durante la scarica.
La tensione media di una batteria al nichel-ferro è di 1,1 V.
Le correnti di carica e scarica della batteria sono limitate e impostate dal produttore (circa 1 A per 1 dm2 di piastra).
La quantità di elettricità che può essere prelevata da una batteria carica è chiamata capacità in amperora della batteria.
Le batterie sono anche caratterizzate da efficienza energetica e corrente.Il ritorno di energia è pari al rapporto tra l'energia ricevuta durante la scarica e l'energia spesa per caricare la batteria: ηen = Araz / Azar.
Per una batteria al piombo ηen = 70% e per una batteria ferro-nichel ηen = 50%.
L'uscita di corrente è pari al rapporto tra la quantità di elettricità ricevuta durante la scarica e la quantità di elettricità consumata durante la ricarica: ηt = Q volte / Qchar.
Le batterie piombo-acido hanno ηt = 90% e le batterie ferro-nichel ηt = 70%.
Calcolo della batteria
1. Perché il ritorno di corrente della batteria è maggiore del ritorno di energia?
ηen = Araz / Azar = (Su ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Su / Uz ∙ ηt.
Il ritorno di energia è uguale al ritorno di corrente ηt moltiplicato per il rapporto tra la tensione di scarica e la tensione di carica. Poiché il rapporto Uð / U3 <1, allora ηen <ηt.
2. Una batteria al piombo con una tensione di 4 V e una capacità di 14 Ah è mostrata in fig. 1. Il collegamento delle piastre è mostrato in fig. 2. Il collegamento in parallelo delle piastre aumenta la capacità della batteria. Due serie di piastre sono collegate in serie per aumentare la tensione.
Riso. 1. Batteria al piombo
Riso. 2. Collegamento delle piastre di una batteria al piombo per una tensione di 4 V
La batteria viene caricata in 10 ore con una corrente di Ic = 1,5 A e scaricata in 20 ore con una corrente di Ip = 0,7 A. Qual è l'efficienza attuale?
Qp = Ip ∙ tp = 0.7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1.5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.
3. La batteria viene caricata con una corrente di 0,7 A per 5 ore. Per quanto tempo si scaricherà con una corrente di 0,3 A con un'uscita di corrente ηt = 0,9 (Fig. 3)?
Riso. 3. Figura e diagramma per esempio 3
La quantità di elettricità utilizzata per caricare la batteria è: Qz = Iz ∙ tz = 0.7 ∙ 5 = 3.5 A • h.
La quantità di elettricità Qp rilasciata durante la scarica è calcolata dalla formula ηt = Qp / Qz, da cui Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.
Tempo di scarica tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 ore.
4. La batteria da 20 Ah è stata caricata completamente entro 10 ore dalla rete CA tramite un raddrizzatore al selenio (Fig. 4). Il terminale positivo del raddrizzatore è collegato al terminale positivo della batteria durante la ricarica. Con quale corrente viene caricata la batteria se l'efficienza di corrente ηt = 90%? Con quale corrente è possibile scaricare la batteria entro 20 ore?
Riso. 4. Figura e diagramma per esempio 4
La corrente di carica della batteria è: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Corrente di scarica consentita Ið = Q / tr = 20/20 = 1 A.
5. Una batteria di accumulatori composta da 50 celle viene caricata con una corrente di 5 A. una cella della batteria 2,1 V e la sua resistenza interna rvn = 0,005 Ohm. Qual è la tensione della batteria? Cosa è eccetera. c. deve avere un generatore di carica con resistenza interna rg = 0,1 Ohm (Fig. 5)?
Riso. 5. Figura e diagramma per esempio 5
D. d. C. batteria è uguale a: Eb = 50 ∙ 2.1 = 105 V.
Resistenza interna della batteria rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generatore è uguale alla somma di e. eccetera. con batterie e caduta di tensione in batteria e generatore: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.
6. L'accumulatore è composto da 40 celle con resistenza interna rvn = 0,005 Ohm ed e. eccetera. P. 2,1 V. La batteria viene caricata con la corrente I = 5 A dal generatore, ad es. eccetera. conche è 120 V e la resistenza interna rg = 0,12 Ohm. Determinare la resistenza aggiuntiva rd, la potenza del generatore, la potenza utile della carica, la potenza dissipata nella resistenza aggiuntiva rd e la potenza dissipata nella batteria (Fig. 6).
Riso. 6. Calcolo dell'accumulatore
Trova ulteriore resistenza usando Seconda legge di Kirchhoff:
Eg = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Mib-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0.12 + 0.2)) / 5 = 34.4 / 5 = 6.88 Ohm …
Poiché e. ecc. c. Quando la batteria è carica, l'EMF della cella all'inizio della carica è 1,83 V, quindi all'inizio della carica, con una resistenza aggiuntiva costante, la corrente sarà superiore a 5 A. Per mantenere una carica costante corrente, è necessario modificare la resistenza aggiuntiva.
Perdita di potenza nella resistenza aggiuntiva ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.
Perdita di potenza nel generatore ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.
Potenza dissipata nella resistenza interna della batteria ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.
La potenza fornita dal generatore al circuito esterno è Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.
Potenza utile di carica Ps = Eb ∙ I = 420 W.