Calcolo dell'elemento riscaldante

Per determinare uno dei parametri principali del filo dell'elemento riscaldante - diametro d, m (mm), vengono utilizzati due metodi di calcolo: in base alla potenza superficiale specifica consentita PF e utilizzando la tabella dei carichi correnti.

Potenza superficiale specifica ammissibile PF= P⁄F,

dove P è la potenza del riscaldatore del filo, W;

F = π ∙ d ∙ l — area del riscaldatore, m2; l - lunghezza del filo, m.

Secondo il primo metodo

dove ρd — resistenza elettrica del materiale del filo alla temperatura effettiva, Ohm • m; U è la tensione del filo del riscaldatore, V; PF — valori ammissibili di potenza superficiale specifica per diversi riscaldatori:

Il secondo metodo utilizza una tabella dei carichi di corrente (vedi Tabella 1) compilata da dati sperimentali. Per utilizzare la tabella indicata, è necessario determinare la temperatura di riscaldamento calcolata Tp relativa alla temperatura effettiva (o ammissibile) del conduttore Td mediante il rapporto:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

dove Km è il fattore di installazione, tenendo conto del deterioramento delle condizioni di raffreddamento del generatore dovuto alla sua costruzione; Kc è il fattore ambiente, considerando il miglioramento delle condizioni di raffreddamento del riscaldatore rispetto ad un ambiente di aria stazionaria.

Per un elemento riscaldante in filo ritorto a spirale, Km = 0,8 … 0,9; lo stesso, con base in ceramica Km = 0,6 ... 0,7; per un filo di piastre riscaldanti e alcuni elementi riscaldanti Km = 0,5 ... 0,6; per un conduttore da un pavimento elettrico, terreno ed elementi riscaldanti Km = 0,3 ... 0,4. Un valore di Km minore corrisponde ad un riscaldatore di diametro minore, un valore maggiore ad un diametro maggiore.

Nel funzionamento in condizioni diverse dalla libera convezione, per gli elementi riscaldanti nel flusso d'aria si assume Kc = 1,3 … 2,0; per elementi in acqua ferma Kc = 2,5; nel flusso d'acqua — Kc = 3,0 … 3,5.

Se sono impostate la tensione Uph e la potenza Pf del futuro riscaldatore (progettato), allora la sua corrente (per fase)

Iph = Pph⁄Uph

In base al valore calcolato della corrente del riscaldatore per la temperatura calcolata necessaria del suo riscaldamento secondo la tabella 1, si trova il diametro richiesto del filo di nicromo d e la lunghezza richiesta del filo, m, per la fabbricazione del riscaldatore si calcola:

dove d è il diametro del filo selezionato, m; ρd è la resistenza elettrica specifica del conduttore alla temperatura di riscaldamento effettiva, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

dove ar — coefficiente di temperatura della resistenza, 1/OS.

Per determinare i parametri della spirale di nicromo, prendi il diametro medio delle spire D = (6 … 10) ∙ d, il passo della spirale h = (2 … 4) ∙ d,

numero di giri

lunghezza dell'elica lsp = h ∙ n.

Nel calcolare gli elementi riscaldanti, va ricordato che la resistenza del filo a spirale dopo aver premuto l'elemento riscaldante

dove k (y.s) è un coefficiente che tiene conto della riduzione della resistenza della spirale; secondo dati sperimentali, k (s) = 1,25. Va inoltre tenuto conto del fatto che la potenza superficiale specifica del filo spiralato è 3,5 ... 5 volte maggiore della potenza superficiale specifica dell'elemento riscaldante tubolare.

Nei calcoli pratici dell'elemento riscaldante, determinare prima la temperatura della sua superficie Tp = To + P ∙ Rt1,

dove è la temperatura ambiente, °C; P è la potenza dell'elemento riscaldante, W; RT1 — resistenza termica al tubo — interfaccia media, ОC / W.

Quindi viene determinata la temperatura dell'avvolgimento: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

dove Rt2 è la resistenza termica della parete del tubo, ОC / W; RT3 - resistenza termica del riempitivo, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), dove α è il coefficiente di scambio termico, W / (m ^ 2 • ОС); F — area del riscaldatore, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), dove δ è lo spessore della parete, m; λ — conducibilità termica della parete, W / (m • ОС).

Per ulteriori informazioni sul dispositivo degli elementi riscaldanti, vedere qui: Elementi riscaldanti. Dispositivo, selezione, funzionamento, collegamento di elementi riscaldanti

Tabella 1. Tabella dei carichi correnti

Esempio 1. Calcolare il riscaldatore elettrico sotto forma di una spirale di filo in base alla potenza superficiale specifica consentita PF.

Condizione.Potenza riscaldatore P = 3,5 kW; tensione di alimentazione U = 220 V; materiale del filo — nicromo Х20Н80 (una lega di 20% di cromo e 80% di nichel), quindi la resistenza elettrica specifica del filo ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; coefficiente di temperatura della resistenza αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; la spirale è aperta, in forma metallica, la temperatura di esercizio della spirale è Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Determina d, lp, D, h, n, lp.

Risposta. Resistenza della bobina: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohm.

Resistenza elettrica specifica a Tsp = 400 OS

ρ400 = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1.11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Trova il diametro del filo:

Dall'espressione R = (ρ ∙ l) ⁄S si ottiene l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), da cui la lunghezza del filo

Il diametro medio della spirale è D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Passo della spirale h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Il numero di giri della spirale

La lunghezza dell'elica è lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Esempio 2. Calcolare strutturalmente il riscaldatore di resistenza del filo durante la determinazione del diametro del filo d utilizzando la tabella dei carichi di corrente (vedere la tabella 1).

Condizione. Potenza filo riscaldatore P = 3146 W; tensione di alimentazione U = 220 V; materiale del filo — nicromo Х20Н80 ρ20 = 1.1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10^ (-6) 1/℃; elica aperta situata nel flusso d'aria (Km = 0,85, Kc = 2,0); temperatura di esercizio consentita del conduttore Td = 470 ОС.

Determinare il diametro d e la lunghezza del filo lp.

Risposta.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

La corrente di progetto del riscaldatore I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Secondo la tabella dei carichi di corrente (vedi tabella 1) a Tр = 800 ОС e I = 14,3 A, troviamo il diametro e la sezione del filo d = 1,0 mm e S = ​​0,785 mm2.

Lunghezza filo lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

dove R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Inoltre, se necessario, analogamente al primo esempio, è possibile definire D, h, n, lsp.

Esempio 3. Determinare la tensione consentita del riscaldatore elettrico tubolare (TEN).

Condizione... La bobina dell'elemento riscaldante è realizzata in filo di nicromo con diametro d = 0,28 mm e lunghezza l = 4,7 m L'elemento riscaldante è in aria ferma con una temperatura di 20 °C. Caratteristiche del nicromo: ρ20 = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αð = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. La lunghezza della parte attiva dell'alloggiamento dell'elemento riscaldante è La = 40 cm.

L'elemento riscaldante è liscio, diametro esterno dob = 16 mm. Coefficiente di scambio termico α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Resistenze termiche: riempitivo RT3 = 0,3 ОС / W, pareti dell'alloggiamento Rт2 = 0,002 ОС / W.

Determina quale tensione massima può essere applicata all'elemento riscaldante in modo che la sua temperatura della bobina Tsp non superi i 1000 ℃.

Risposta. Temperatura dell'elemento riscaldante dell'elemento riscaldante

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

dove è la temperatura dell'aria ambiente; P è la potenza dell'elemento riscaldante, W; RT1 — resistenza termica di contatto dell'interfaccia tubo-mezzo.

Potenza dell'elemento riscaldante P = U ^ 2⁄R,

dove R è la resistenza della serpentina di riscaldamento.Possiamo quindi scrivere Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), da cui la tensione sull'elemento riscaldante

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Trova R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

dove ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1.12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

Quindi R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.

Resistenza termica di contatto RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

dove F è l'area della parte attiva del guscio dell'elemento riscaldante; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Trova Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Determinare la tensione dell'elemento riscaldante U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Se la tensione nominale indicata sull'elemento riscaldante è 220 V, la sovratensione a Tsp = 1000 OS sarà del 5,6% ∙ Un.